ျမန္မာႏုိင္ငံ စာေမးပြဲစနစ္ကုိ သခ်ၤာနည္းျဖင့္ ေလ့လာဆန္းစစ္ျခင္း။

စင္ကာပူ အမ်ိဳးသား တကၠသိုလ္၊ တြက္ခ်က္မႈပညာ ေက်ာင္းခြဲ (National University of Singapore – School of Computing) က အသစ္စက္စက္ ဒုတိယဌာနမွဴးက ျမန္မာႏုိင္ငံေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ေက်ာင္းေလွ်ာက္လႊာမ်ားကုိ အကဲျဖတ္ရာမွာ အမွတ္စာရင္းေတြကုိ အဓိပၸါယ္မသိရွိပဲ အခက္ႀကံဳေနလုိ႕ စာေရးသူတုိ႕ လက္ရွိ ေက်ာင္းသားမ်ားကုိ ေခၚယူေမးျမန္းပါတယ္။ တတ္အားသမွ် ရွင္းျပအၿပီးမွာ ျမန္မာႏုိင္ငံရဲ႕ စာေမးပြဲစနစ္ကုိ သခ်ၤာနည္းနဲ႕ လြယ္လြယ္ပံုစံထုတ္ျပလုိ႕ ရမလားလုိ႕ စာေရးသူေတြးမိပါတယ္။ အဲဒါနဲ႕ ဒီစာတမ္းကုိ ေရးသားျဖစ္ပါတယ္။

ဒုတိယ ဌာနမွဴးလုိအပ္ေနတာက က၊ ခ၊ ဂ၊ ဃ၊ က် အကၡရာ အဆင့္ေတြကေနၿပီးေတာ့ ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ထူးခၽြန္ထက္ျမက္မႈကုိ ျပန္လည္တြက္ထုတ္ဖုိ႕ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီလုိ တြက္ထုတ္ဖုိ႕အတြက္ ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ထူးခၽြန္ထက္ျမက္မႈကုိ အကၡရာအဆင့္ေတြကုိ ေျပာင္းလုိက္တဲ့ မူလ မွီခ်က္ကုိ သိဖုိ႕လုိအပ္ပါတယ္။ ဒီစာတမ္းငယ္မွာ အဆုိပါ မွီခ်က္ကုိ သခ်ၤာနည္းနဲ႕ ပံုစံထုတ္ဖုိ႕ ႀကိဳးစားၾကည့္မွာ ျဖစ္ပါတယ္။

ပထမဆံုး အေတြးထဲကုိ အလြယ္တကူ ၀င္ေရာက္လာတာကေတာ့ စာေမးပြဲဆုိတာ ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ အစုကုိ ေအာင္/က် ဆုိတဲ့ တန္ဖုိးႏွစ္ခုတည္းရွိတဲ့ ရလဒ္အစု (Co-domain) ကုိ ေျပာင္းေပးတဲ့ မွန္/မွား မီခ်က္ (Binary function) အျဖစ္ ပံုစံထုတ္ဖုိ႕ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ (အမွန္ေတာ့ အကၡရာအဆင့္ေတြ သတ္မွတ္တဲ့ မွီခ်က္ကုိ မွန္/မွား မွီခ်က္ေတြ အဆင့္ဆင့္ ထပ္ထားျခင္းျဖင့္ တည္ေဆာက္ႏုိင္ေၾကာင္း Induction အသံုးျပဳ သက္ေသျပႏုိင္တဲ့အတြက္ ေဆြးေႏြးရာမွာ ရွင္းလင္း လြယ္ကူေစဖုိ႕ မွန္/မွား မွီခ်က္ကုိ အသံုးျပဳျခင္း ျဖစ္ပါတယ္။) ဒီမွီခ်က္ကို ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ထူးခၽြန္မႈကုိ ရလဒ္အစုအျဖစ္ ေျပာင္းေပးတဲ့ မွီခ်က္အျဖစ္ အလြယ္တကူ ေျပာင္းလဲေဖာ္ျပႏုိင္ေၾကာင္း ျမင္သာပါတယ္။ ပထမဆံုး ပံုစံထုတ္လုိက္တဲ့ စာေမးပြဲ မွီခ်က္ကုိ ေအာက္တြင္ ၾကည့္ပါ။

f : X --> {P, F}
f (x) = P ; x >= thr
f (x) = F ; otherwise

where f = exam function for a certain subject; X = partial ordered set of merit of all students; x = merit of the student; thr = certain threshold value (pass mark); and P/F = pass/fail values.

ဒီ ေလွခါးထစ္ပံုစံ မွီခ်က္ဟာ ဘာသာရပ္တစ္ခုတည္းအတြက္ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ ဘာသာရပ္တစ္ခုတည္းအတြက္ မွီခ်က္ကုိ မွန္ကန္စြာ သတ္မွတ္ၿပီးရင္ ဘာသာရပ္ အမ်ားအျပားအတြက္ အလုပ္လုပ္ႏုိင္မဲ့ မွီခ်က္ကုိ တြက္ထုတ္ဖုိ႕က လြယ္ကူသြားၿပီ လုိ႕ေမွ်ာ္လင့္ႏုိင္ပါတယ္။ (ေနာက္ထပ္ အတုိင္းအတာ - Dimension - တစ္ခု ထပ္ထည့္ရံုပဲ ျဖစ္ပါတယ္။)

ဒီနည္းနဲ႕ ပံုစံထုတ္ရာမွာ တြက္ခ်က္မႈ မ်ားတဲ့ ဘာသာရပ္ (တြက္စာ) ေတြအတြက္ မွန္ကန္တိက်ေပမဲ့ (အမ်ား - Error - နည္းပါးေပမဲ့) က်က္မွတ္မႈကုိ အေလးထားတဲ့ ဘာသာရပ္ (က်က္စာ) ေတြအတြက္ အမွား အရမ္းမ်ားေနဦးမယ္လုိ႕ ခန္႕မွန္းရပါတယ္။ (ဒီေနရာမွာ အမွားကုိ ေရတြက္ပံုေရတြက္နည္းကေတာ့ ေအာင္သင့္တဲ့လူကုိ ခ်ပစ္ရင္၊ က်သင့္တဲ့လူကုိ ေအာင္ပစ္ရင္ အမွားတစ္ခုလုိ႕ ေရတြက္ပါတယ္။ အဲဒီအမွားေတြကုိ ေပါင္းၿပီး ေက်ာင္းသားဦးေရ စုစုေပါင္း - သုိ႕မဟုတ္ ထူးခၽြန္မႈအဆင့္အားလံုးေပါင္း Integration of student merit in numerical form - နဲ႕စားလုိက္ရင္ အမွား ရာႏႈန္းကုိ ရမွာျဖစ္ၿပီး အဲဒီရာႏႈန္းဟာ လက္မခံႏုိင္ေလာက္ေအာင္ ႀကီးေနမယ္ - ၁၀၀% နားကုိ ကပ္ေနမယ္လုိ႕ ခန္႕မွန္းရပါတယ္။) ဒီေတြ႕ရွိခ်က္ဟာ ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ထူးခၽြန္မႈရဲ႕ ပကတိ ဆူညံမႈ (pure noise) ေၾကာင့္ မျဖစ္ႏုိင္ဘူးလုိ႕ ယူဆတာနဲ႕ စာေမးပြဲ မွီခ်က္ကုိ ေက်ာင္းသားေတြရဲ႕ ဘာသာရပ္ကုိ နားလည္ အသံုးခ်ႏုိင္စြမ္းနဲ႕ ဘာသာရပ္နဲ႕ သက္ဆုိင္တဲ့ ဗဟုသုတ အတုိင္းအတာ ႏွစ္မ်ိဳးေပၚ မူတည္သတ္မွတ္ဖုိ႕ ေအာက္ပါအတုိင္း ႀကိဳးစားပါတယ္။

f X, Y --> {P, F}
f (x, y) = P ; ax + by + k >= thr
f (x, y) = F ; otherwise

where f = exam function for a certain subject; X = partial ordered set of the ability of student to apply subject knowledge; Y = partial ordered set of the student’s knowledge of the subject; x = ability of student to apply subject knowledge; y = student’s knowledge of the subject; thr = certain threshold value; P/F = pass/fail values.

ဒီမွီခ်က္ဟာ ေလွခါးထစ္ပံုစံ မွီခ်က္မဟုတ္ပဲ အေရာင္ႏွစ္မ်ိဳး (ေအာင္/က်)ကုိ အႏႈတ္ေလွ်ာေစာက္ (a/b ဟာအၿမဲပဲ အႏႈတ္ကိန္းျဖစ္ေနပါတယ္) ရွိတဲ့ မ်ဥ္းေျဖာင့္ နဲ႕ ျခားနားထားတဲ့ မွီခ်က္ပံုစံျဖစ္ေနေၾကာင္း ေတြ႕ရွိရပါတယ္။ နားလည္မႈစြမ္းရည္ကုိ ထည့္သြင္းမစဥ္းစားပဲ အလြတ္က်က္မွတ္မႈကုိ အဓိကထားတဲ့ ဘာသာရပ္ေတြမွာ ေလွ်ာေစာက္ဟာ သုညလဲ ပဲျဖစ္ႏုိင္ပါတယ္။ အဲဒီ ေလွ်ာေစာက္ဟာ အၿမဲပဲ သတ္မွတ္ခ်က္ ရွိပါတယ္ (always defined)။ ဘာျဖစ္လုိ႕လဲဆုိေတာ့ ဘာသာရပ္ဆုိင္ရာ ဗဟုသုတ မရွိပဲ နားလည္အသံုးခ်ႏုိင္စြမ္း မရွိႏိုင္လုိ႕ျဖစ္ပါတယ္။ (x = 0 => y = 0)

ဒီမွီခ်က္ဟာ မူလ အတုိင္းအတာ တစ္မ်ိဳးပါ ေလွခါးထစ္ပံုစံမွီခ်က္နဲ႕ ႏႈိင္းယွဥ္ရင္ အေတာ္အတန္ ပုိမုိတိက်တာကုိ ေတြ႕ရွိရပါတယ္။ ဒါေပမဲ့ ႏွစ္အသီးသီးက ေက်ာင္းသားမ်ားရဲ႕ အခ်က္အလက္မ်ားနဲ႕ ပံုစံထပ္ၾကည့္တဲ့အခါမွာ ျခားနားထားတဲ့ မ်ဥ္းေျဖာင့္ကုိ (ဘာသာရပ္တစ္ခုတည္းမွာေတာင္) ေနရာခ်ရခက္ခဲ (a/b နဲ႕ ကိန္းေသ k) ကုိ တြက္ထုတ္ရခက္ခဲေနတာကုိ ေတြ႕ရွိရပါတယ္။ (မူလ ေလွခါးထစ္ပံု မွီခ်က္မွာလဲ ကိန္းေသ thr ကို အတိတ္က အခ်က္အလက္ေတြအရ အတိအက် သတ္မွတ္လုိ႕ မရတာကုိ ေတြ႕ရွိရပါတယ္။)

အေၾကာင္းရင္းကေတာ့ သတ္မွတ္ ေအာင္ခ်က္ ျပည့္မီေအာင္ ေလွ်ာ့ေပါ့စဥ္းစားေပးတဲ့ စနစ္ (moderation system) ေၾကာင့္ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ ဆုိလုိတာက ေက်ာင္းသားေတြကုိ ဘာသာရပ္ကုိ နားလည္ႏုိင္စြမ္းနဲ႕ ဘာသာရပ္ဆုိင္ရာ ဗဟုသုတတုိ႕ေပၚမူတည္ၿပီး ျပင္ညီကုိၾသဒိနိတ္ေပၚမွာ (ေက်ာင္းသား တစ္ေယာက္ အမွတ္တစ္မွတ္ႏႈန္းနဲ႕) ေနရာခ်လုိက္ရင္ ျခားထားတဲ့ မ်ဥ္းရဲ႕ တဖက္ျခမ္း (ေအာင္တာကုိ ကုိယ္စားျပဳတဲ့ အေရာင္ထဲမွာ) လုိအပ္တဲ့ အမွတ္အေရအတြက္ ရွိေနေအာင္လုိ႕ မ်ဥ္းရဲ႕ ေလွ်ာေစာက္ (a/b) နဲ႕ ကိန္းေသ (k) ကုိ လုိအပ္သလုိ ေျပာင္းလဲ ေနရတာေၾကာင့္ ျဖစ္ပါတယ္။

အဲဒီေတာ့ ႏွစ္အလုိက္ ေျပာင္းလဲေနတဲ့ အဲဒီ ဂုဏ္သတၱိကုိ ေသခ်ာ ေလ့လာႏုိင္ဖုိ႕ အခ်ိန္ အတုိင္းအတာကုိ တတိယ အတုိင္းအတာအျဖစ္ စာေရးသူတုိ႕ မွီခ်က္ထဲကုိ ထပ္ထည့္လုိက္ပါတယ္။ (ဆုိလုိတာက a/b နဲ႕ k ဟာ အခ်ိန္ေပၚမူတည္ၿပီး ေျပာင္းလဲသြားတဲ့ မွီခ်က္ေတြ ျဖစ္သြားပါတယ္။ ေနာက္တနည္းျမင္လုိ႕ရတာကေတာ့ အတုိင္းအတာ ႏွစ္မ်ိဳးပါ စာေမးပြဲ မွီခ်က္ဟာ အခ်ိန္ကုိ ေရႊ႕ေပးလုိက္ရင္ သက္၀င္လႈပ္ရွား - animate - ျဖစ္ပါတယ္။)

ဒီလုိ အခ်ိန္ အတုိင္းအတာ ထပ္ထည့္လုိက္ေတာ့ စာေမးပြဲမွီခ်က္ဟာ အတိတ္က အခ်က္အလက္မ်ားနဲ႕ အေတာ္အတန္ ကုိက္ညီမႈ ရွိသြားပါတယ္။ ဒါေပမဲ့လဲ အနည္းငယ္မွ်ေသာ မကုိက္ညီမႈေတြ ရွိၿမဲပါပဲ။ တခ်ိဳ႕ေသာ ေနရာခ်မႈေတြမွာ (ေက်ာင္းသားတစ္ေယာက္ အမွတ္တစ္မွတ္ႏႈန္း) ေအာင္တဲ့ အေရာင္ထဲ ရွိေနေပမဲ့ က်ေနတာ (နည္းပါးတတ္ပါတယ္) က်တဲ့ အေရာင္ထဲရွိေနေပမဲ့ ေအာင္ေနတာ (ဘာေၾကာင့္မွန္းမသိ၊ အရည္အခ်င္း မျပည့္မီပဲ ေအာင္ေအာင္ေနတဲ့ ေက်ာင္းသားမ်ား မ်ားျပားတတ္ပါတယ္) ေတြကုိ ေတြ႕ရွိေနရပါတယ္။ ရလဒ္ကေတာ့ စာေရးသူတို႕ရဲ႕ အခ်ိန္ႏွင့္အမွ် သက္၀င္လႈပ္ရွားေနတဲ့ စာေမးပြဲမွီခ်က္ဟာ တခ်က္တခ်က္မွာ ေကြးေကာက္သြားတာပဲ။ ဒီလုိ ေကြးေကာက္သြားမႈေတြက ႀကံဳရာက်ပန္း သဘာ၀ရွိလုိ႕ ဘယ္လုိနည္းနဲ႕မွ သခ်ၤာပံုစံထုတ္လုိ႕မရပါဘူး။ လ်စ္လ်ဴရႈလုိက္ရေအာင္လဲ စာရင္းအင္းပညာရႈေထာင့္က ၾကည့္ရင္ အႀကိမ္အေရအတြက္ မ်ားျပားလြန္းလွပါတယ္။

ေနာက္ဆံုးေတြ႕ရွိခ်က္အေနနဲ႕ အခ်ိန္နဲ႕အမွ် ေျပာင္းလဲေနတဲ့ (တခ်က္တခ်က္ ေကြးေကာက္သြားတတ္တဲ့) မ်ဥ္းေကြးဟာ ႀကိဳတင္ တြက္ဆရ ခက္ခဲ (မရဘူး မဟုတ္ေတာင္ တြက္ခ်က္ရခက္ခဲေသာ သဘာ၀ရွိ) ပါတယ္။ အခ်ိန္ႏွင့္လုိက္ၿပီး ေျပာင္းတဲ့ႏႈန္းကုိ သိရွိေအာင္လုိ႕ အခ်ိန္နဲ႕ differentiate လုပ္ျပန္ေတာ့လဲ သုည သို႕မဟုတ္ ကိန္းေသ သို႕မဟုတ္ အေျဖာင့္တုိင္း မွီခ်က္ မရပဲ ရႈပ္ေထြးတဲ့ မွီခ်က္ကုိသာ ရရွိပါတယ္။

အဆံုးသတ္မွာေတာ့ ျမန္မာ ေက်ာင္းသားမ်ားရဲ႕ ထူးခၽြန္ထက္ျမက္မႈကုိ အကၡရာအဆင့္ေတြကုိ ေျပာင္းေပးတဲ့ မွီခ်က္ဟာ သခ်ၤာနည္းနဲ႕ လက္ေတြ႕ တြက္ခ်က္ဖုိ႕ မျဖစ္ႏုိင္ေလာက္ေအာင္ ရႈပ္ေထြးတဲ့အတြက္ ေျပာင္းျပန္မွီခ်က္ (အကၡရာအဆင့္ေတြကေန ထူးခၽြန္ထက္ျမက္မႈကုိ ျပန္လည္ တြက္ယူတဲ့ မွီခ်က္) ကုိ တြက္ထုတ္ဖုိ႕ လက္ရွိ နည္းပညာ အဆင့္အတန္းနဲ႕ တြက္ခ်က္ဖုိ႕ မျဖစ္ႏုိင္ေသးဘူးလုိ႕ ေကာက္ခ်က္ခ်ရင္း ယခုစာတမ္းငယ္ကုိ နိဂံုးခ်ဳပ္အပ္ပါတယ္။

ေက်းဇူးတင္လႊာ။ ။ သေရာ္စာ စာတမ္းငယ္ ျဖစ္ေျမာက္ေရးအတြက္ အေတြးလမ္းစေပးခဲ့ေသာ စင္ကာပူ အမ်ိဳးသား တကၠသိုလ္မွ ဒုတိယဌာနမွဴး ေဒါက္တာ မုိဟန္း ကန္ကန္ဟယ္လီ၊ သခ်ၤာနည္းစနစ္မ်ား မွန္ကန္စနစ္က်ေစရန္ Bayes' Classifier ကုိ ရွင္းျပေပးခဲ့ေသာ စင္ကာပူ အမ်ိဳးသား တကၠသိုလ္မွ လက္ေထာက္ ပါေမာကၡ ေဒါက္တာ တဲေရ႕စ္ ဆင္းမ္၊ စာေရးသူအား သခ်ၤာသင္ၾကားေပးခဲ့ေသာ စာေရးသူ၏ မိခင္၊ အမွတ္ (၁) အေျခခံပညာ အထက္တန္းေက်ာင္း၊ ဒဂံုၿမိဳ႕နယ္မွ အလယ္တန္းျပဆရာ ဦးလင္းႏုိင္၊ အထက္တန္းျပဆရာမ (ေဟာင္း) ေဒၚရင္ရင္ျမင့္၊ ရန္ကုန္ အေရွ႕ပုိင္းတကၠသိုလ္မွ ကထိက ေဒါက္တာ ေဇာ္၀င္း၊ ေရေၾကာင္းပညာ တကၠသိုလ္မွ ကထိက ေဒါက္တာ ေရႊေက်ာ္၊ ရန္ကုန္ ကြန္ပ်ဴတာ တကၠသိုလ္၊ သခ်ၤာဌာနမွ ေဒါက္တာ မ်ိဳးေကခုိင္ႏွင့္ ဆရာ/မမ်ားကုိ အထူးေက်းဇူးတင္ရွိပါသည္။