ေရႊပြဲလာတုိ႕၏ အားေပးမႈ

၂၀၀၉ ခုႏွစ္ ၾသဂုတ္လ ၁ ရက္ေန႕မွစ၍ လက္မွတ္ေစာင္ေရေပါင္း ေစာင္ တိတိ ေရာင္းခ်ခဲ့ရၿပီး ျဖစ္ပါသည္။

အမာခံ ပရိသတ္တုိ႔အတြက္ ...

Tuesday, October 20, 2009

ေရွးထံုးလဲ ပယ္မွ - ၂


ခ်စ္သူ ၂ ဦးတုိ႕ လက္ထပ္ဖုိ႕အတြက္ လက္ထပ္တဲ့ရံုးကုိ သြားၾကတာပါ။ အဲဒီမွာ ရွိတဲ့စာေရးမက ရုိးရာ အစဥ္အလာအတုိင္း လက္ထပ္ဖုိ႕ အေျခခံဥပေဒ ျပင္ဆင္ခ်က္ကုိ အတည္ျပဳလိုက္ၿပီျဖစ္ေၾကာင္း ဆီးႀကိဳ ေျပာၾကားပါတယ္။ ပထမဆံုးအေနနဲ႕ သတုိ႕သမီးရဲ႕ ခါးအရြယ္အစားကုိ ေမးၿပီး လိင္ဆက္ဆံမႈ ျပဳလုိ႕မရေအာင္ ေသာ့ပိတ္ထားလုိ႕ရတဲ့ ကိရိယာကုိ ထုတ္ေပးၿပီး မိန္းကေလးကို ၀တ္ခုိင္းပါတယ္။ သတုိ႕သားကုိ ေသာ့အပ္ပါတယ္။ (အလယ္ေခတ္မွာ စတင္တီထြင္ခဲ့တဲ့ အဲဒီကိရိယာက သတုိ႕သားအေနနဲ႕ သူပုိင္ဆုိင္တဲ့ သတုိ႕သမီးကုိ တျခားလူနဲ႕ ဆက္ဆံ ေပါင္းသင္းလုိ႕မရေအာင္ ေသာ့ခတ္ထားလုိ႕ရသလုိ၊ မဂၤလာမေဆာင္ခင္ကတည္းက ကုိယ္၀န္ရွိေနခဲ့ရင္လဲ သတုိ႕သမီးကုိ - ၀မ္းဗုိက္ကုိ ခ်ဳပ္ထားျခင္းျဖင့္ - ေသဆံုးေစႏုိင္ပါတယ္။)

သတုိ႕သမီးက အဲဒါနဲ႕ ေသာ့ခတ္ထားမခံႏုိင္ေၾကာင္း၊ အဓိပၸါယ္ လံုး၀မရွိေၾကာင္း ေျပာတဲ့အခါ စာေရးမက အုိ … ရုိင္းလုိက္တာ၊ ဘုရားစကား နားေထာင္ရမွာေပါ့ လုိ႕ ျပန္ေျပာပါတယ္။ (အင္း … ကေလးဆုိတာ လူႀကီးစကား နားေထာင္ရမွာေပါ့တုိ႕၊ ဆရာ/မကေျပာေနတာကို ကေလးေတြက နားေထာင္လုိက္ဖုိ႕ပဲ ရွိတယ္၊ ျပန္ေမးဖုိ႕ မရွိဘူးတုိ႕ကို ၾကားေယာင္ရင္း လြမ္းေတာင္ လြမ္းမိတယ္ေနာ္။) သတုိ႕သားက အဲဒါေတြ သူမလုပ္ခ်င္ေၾကာင္း ၀င္ေျပာတဲ့အခါမွာ ေရြးစရာလမ္းမရွိေၾကာင္း စာေရးမက ေဟာက္သံေလးစြက္လုိ႕ ျပန္ေျဖပါတယ္။ ခက္ပါလားေနာ္။

ၿပီးေတာ့ ၿမိဳ႕၀န္ကို ဖုန္းဆက္ေခၚပါတယ္။ ၿမိဳ႕၀န္ဘာလုပ္ဖုိ႕တုန္းလုိ႕ သတုိ႕သားကေမးတာကုိ ျပန္မေျဖပဲ နင့္ဆိတ္ေတြဘယ္မွာလဲလုိ႕ စာေရးမရဲ႕ အသံထြက္လာပါတယ္။ ဘာ … ဆိတ္ ကေရာ ဘာလုပ္ဖုိ႕လဲလုိ႕ သတုိ႕သားက အံ့ၾသတႀကီး ျပန္အေမးမွာ ဆိတ္ ၇ ေကာင္ကုိ ရုိးရာ အစဥ္အလာအတုိင္း သတုိ႕သမီးရဲ႕ ဖခင္ကုိ ေပးဖုိ႕ (တင္ေတာင္းဖုိ႕) ေလဆုိတဲ့ စိတ္မရွည္တဲ့ ေလသံေလးကုိ ၾကားရပါမယ္။ သတုိ႕သားက သူငါနဲ႕ လက္ထပ္ခ်င္တာ၊ ငါသူ႕ကုိ ၀ယ္ေနတာ မဟုတ္ဘူး ဆုိၿပီး ေဒါသသံ စြက္လာပါေတာ့တယ္။ ဒုကၡ၊ ဒုကၡ။

ၿမိဳ႕၀န္ေရာက္လာပါၿပီ။ သတို႕သားက ဘာေတြျဖစ္တာတုန္း ေမးေနခ်ိန္မွာ သတုိ႕သမီးကုိ ၿမိဳ႕၀န္ရဲ႕လူတစ္ေယာက္က ထမ္းေခၚသြားပါေတာ့တယ္။ သတုိ႕သားက ဘာလုပ္မလုိ႕တုန္း ေမးေတာ့ ပန္းဦးဆက္ဖုိ႕ ဆုိပဲ။ စာေရးမက ေျပာတာကေတာ့ မဂၤလာဦးညမွာ ေဒသအာဏာပုိင္ေတြက ပန္းဦးေခၽြတာလဲ ရုိးရာ အစဥ္အလာဆုိပဲ။ (တုိ႕ဗမာေတြ ပုဂံေခတ္ကတည္းက ေခတ္မီတယ္ေနာ္၊ ယဥ္ေက်းမႈ ေတာ္လွန္ေရးေတြ ဘာေတြလုပ္လုိ႕။) ဆိတ္ေတြသြားေပးၿပီး ေယာကၡမႀကီးဆီက ေထာက္ခံစာ ယူလာမွ လက္ထပ္စာခ်ဳပ္ လုပ္ေပးလုိ႕ရမယ္ဆုိပဲ။

အုိး … သတင္းဆုိးပါတဲ့။ ဘာမ်ားပါလိမ့္။ သတုိ႕သမီးက အပ်ိဳရည္ပ်က္ၿပီးသား ဆုိပဲ။ ဒါေၾကာင့္ မေသမခ်င္း (သမၼာက်မ္းစာေဟာင္းအရ) ေက်ာက္တံုးနဲ႕ ပစ္ေပါက္သတ္ရမယ္ဆုိပဲ။ ေက်ာက္တံုးေတာင္ အသင့္ေရာင္းလုိက္ေသး။

စိတ္ကူးယဥ္ၿပီး ဟာသလုပ္ထားတာေလးပါ။ သိပ္ရယ္ရပါသလား၊ အူေတာင္ ႏွိပ္ေနရသလား၊ ခဏရပ္ပါဦး။ ျမန္မာအသုိင္းအ၀ုိင္းမွာလဲ ရူးသြပ္မုိက္မဲတဲ့ ေရွးရုိး အစဥ္အလာေဟာင္းေတြကုိ အတင္း အဓမၼ ဆက္လက္ ထိန္းသိမ္းေနၾကတာေတြ ရွိပါတယ္။ ဒီလုိ လူသားမဆန္တဲ့ ကိစၥေတြ ပုိမုိ ဆုိး၀ါးမလာေအာင္၊ ပေပ်ာက္သြားေအာင္၊ လူသားမ်ားထက္ ပုိမုိလူသားဆန္တဲ့ လူ႕အသိုက္အ၀န္းကုိ ခ်ီတက္ၾကဖုိ႕ စာရႈသူတုိ႕နဲ႕ စာေရးသူ ေလာရွည္တုိ႕ အားလံုးမွာ တာ၀န္ရွိပါတယ္။

ဒါေၾကာင့္ ေရွးထံုးလဲ (ပယ္ဖုိ႕လုိလာရင္) ပယ္မွ။

Monday, October 19, 2009

ကာေမသုမိစၦာစာရ အေၾကာင္း

ျမန္မာ့ လူ႕အသုိက္အ၀န္းသည္ လိင္ကိစၥႏွင့္ ပတ္သက္ၿပီး အေလးအနက္ထားရွိေသာ လူ႕အသုိက္အ၀န္းျဖစ္သည့္ အားေလ်ာ္စြာ ေထရ၀ါဒ ဗုဒၶက်မ္းဂန္ပါ ကာေမသုမိစၦာစာရကံႏွင့္ စပ္လ်ဥ္း၍ သာသာထုိးထုိး ျပင္းျပင္းထန္ထန္ ေရးသား ေဟာေျပာမႈမ်ား ေတြ႕ျမင္ေနရပါသည္။ ရဟန္းေတာ္တုိ႕၏ ၀ိနည္းႏွင့္ စပ္လ်ဥ္း၍ ေလးရာကုိ ယူရမည္မွာ ထံုးစံျဖစ္ေသာ္လည္း လူပုဂၢိဳလ္တုိ႕ ေဆာင္ရန္၊ ေရွာင္ရန္ သင္ၾကားခ်က္မ်ားကုိ ယဥ္ေက်းမႈ ဓေလ့ ထံုးစံအလိုက္ တစ္ေက်ာင္းတစ္ဂါထာ၊ တစ္ရြာ တစ္ပုဒ္ဆန္း အနက္ဖြင့္ရန္ မသင့္ေလ်ာ္သည့္အေလ်ာက္ ဤေဆာင္းပါးတြင္ ေထရ၀ါဒ ဗုဒၶက်မ္းဂန္လာ ကာေမသုမိစၦာစာရကံ၏ သေဘာ၊ သဘာ၀ကုိ ေထရ၀ါဒ က်မ္းဂန္မ်ားႏွင့္ (အျပင္ ဗဟုသုတ မပါေစပဲ) တုိက္ဆုိင္ စစ္ေဆး၍ ရွင္းလင္း ေရးသားမည္ ျဖစ္ပါသည္။

ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ဆုိသည္ကုိ သူတပါး အိမ္ယာ မက်ဴးလြန္ျခင္းဟု အလြယ္ အဓိပၸါယ္ျပန္ဆုိႏုိင္ပါသည္။ ၄င္းသည္ အျဗဟၼာစရိယာ သိကၡာပုဒ္ (လိင္ကိစၥကုိ လံုး၀ ေရွာင္ၾကဥ္ျခင္း) ႏွင့္ မတူပါ။ အျဗဟၼာစရိယာ သိကၡာပုဒ္ကုိ ၈ ပါးသီလ၊ ၁၀ ပါးသီလ ေစာင့္ထိန္းသူ လူပုဂၢိဳလ္မ်ား ေခတၱခဏ (ယာယီ) ေဆာင္ယူ ေစာင့္ထိန္းႏုိင္ေသာ္လည္း ၄င္းသည္ ရဟန္းေတာ္မ်ားအတြက္ သီးသန္႕ ရည္ရြယ္သည့္ သိကၡာပုဒ္ျဖစ္သည္။ ကာေမသု မိစၦာစာရကံ ေျမာက္ရန္ အဂၤါ ၄ ပါး ျပည့္စံုရပါသည္။ ၄င္းတုိ႕မွာ

၁။ အုပ္ထိန္းသူရွိေသာ မိန္းမ ၂၀ ျဖစ္ျခင္း

၂။ မွီ၀ဲလုိသည့္စိတ္ရွိျခင္း

၃။ မွီ၀ဲရန္ အားထုတ္ျခင္း

၄။ သာယာျခင္း

တုိ႕ျဖစ္ၾကပါသည္။ မွီ၀ဲလုိသည့္ စိတ္ရွိျခင္း၊ မွီ၀ဲရန္ အားထုတ္ျခင္းႏွင့္ သာယာျခင္းတုိ႕မွာ ထပ္ဆင့္ ရွင္းလင္းဖြယ္ မလုိေသာ္လည္း မသြားလာထုိက္သည့္ မိန္းမ ၂၀ ကုိ ရွင္းလင္းရန္ လုိသည့္ အားေလ်ာ္စြာ ေထရ၀ါဒ ဗုဒၶက်မ္းဂန္တုိ႕တြင္ ေအာက္ပါအတုိင္း စာရင္းျပဳစု ေရးသားထားပါသည္။

၁။ မာတုရကၡိတ- အမိအုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၂။ ပိတုရကၡိတ- အဖအုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၃။ မာတာပိတုရကၡိတ- မိဘႏွစ္ပါးအုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ ၄။ ဘာတုရကၡိတ- ေမာင္ႀကီးေမာင္ငယ္ အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၅။ ဘဂိနိရကၡိတ- အစ္မႀကီး အစ္မငယ္ အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၆။ ဉာတိရကၡိတ- ေဆြမ်ိဳးအုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၇။ ေဂါတၱရကၡိတ- အမ်ိဳးႏြယ္တူ အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၈။ ဓမၼရကၡိတ- အတူေနသီတင္းသုံးေဖာ္ ေစာင့္ေရွာက္အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ (အထက္ပါ ၈ေယာက္ေသာ အုပ္ထိန္းသူရွိ မိန္းမမ်ားအား အတင္းအဓမၼ သြားလာက်ဴးလြန္ပါက ထုိမိန္းမမ်ားတြင္ ကာေမသုကံမထုိက္ဘဲ သြားလာလြန္က်ဴးသူ ေယာက္်ားမ်ားတြင္သာ ကံထုိက္သည္ဟု ဆုိပါတယ္။) ၉။ သာရကၡာ- ထိမ္းျမားေၾကာင္းလမ္းၿပီးသူ၊ လက္ထပ္ၿပီးသူ အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၁၀။ သပရိဒ႑ာ- မင္းတုိ႔ေကာက္ယူရန္ သတ္မွတ္လ်က္ ဒဏ္ထားၿပီး အုပ္ထိန္းေသာ မိန္းမ၊ ၁၁။ ဓနတၳီတာ- ဥစၥာျဖင့္၀ယ္ယူလ်က္ မယားအျဖစ္ထားေသာ မိန္းမ၊ ၁၂။ ဆႏၵ၀ါသိနီ- သေဘာတူအလုိတူ၍ ညားေနေသာမိန္းမ၊ ၁၃။ ေဘာဂ၀ါသိနီ- စည္းစိမ္ေပး၍ ေပါင္းေဖာ္ေသာ မိန္းမ၊ ၁၄။ ၀ဋ၀ါသိနီ- ပုဆုိးေပး၍ (ပုဆုိးတန္းတင္ျပဳ၍) ေနေသာမိန္းမ၊ ၁၅။ ၾသဒ၀တၱကိနီဓရ- ခြက္လက္ဆုံခ်၍ မိဘႏွစ္ပါး ထိန္းျမားေပးေသာ မိန္းမ၊ ၁၆။ ၾသဘဋစုမၺဋာ- ေခါင္းခုကုိခ်၍ လင္မယားျဖစ္ေနေသာ မိန္းမ၊ ၁၇။ ဒါသီစဘရိယာစ- ကၽြန္လည္းျဖစ္ မယားလည္းျဖစ္ေသာ မိန္းမ၊ ၁၈။ ကမၼကာရီစ ဘရိယာစ- အမႈလုပ္လည္းျဖစ္ မယားလည္းျဖစ္ေသာ မိန္းမ၊ ၁၉။ ဓဇာဟဋာ- စစ္ေျမျပင္မွ ေဆာင္ယူခဲ့ေသာ မိန္းမ၊ ၂၀။ မုဟုတၱိကာ- တစ္ခဏမွ် ေပါင္းေဖာ္ရန္ ငွါးရမ္းထားေသာ ေခတၱမယားျဖစ္သူ မိန္းမ (အထက္ပါ ၁၂ေယာက္ေသာ မိန္းမတုိ႔တြင္ သြားလာက်ဴးလြန္ပါက ေယာက္်ားေရာ မိန္းမပါ ႏွစ္ဦးလုံး ကာေမသု မိစၦာစာရ ကံထုိက္သည္ဟု ဆုိပါတယ္။)

ေယာက်ာ္းေလးမ်ားအတြက္ ကာေမသုအဂၤါ ၄ ပါး ျပည့္စံုလွ်င္ ကံထုိက္ (အကုသုိလ္ကံ ျဖစ္) ေသာ္လည္း မိန္းကေလးမ်ားအတြက္မူ အုပ္ထိန္းသူရွိေသာ အမ်ိဳးသမီး ၉ မွ ၂၀ အတြင္း ျဖစ္ၿပီး မွီ၀ဲလုိစိတ္ရွိျခင္း အစရွိသည့္ က်န္အဂၤါ ၃ ပါး ျပည့္စံုပါမွ ကံထိုက္ပါသည္။ အရပ္စကားႏွင့္ လြယ္လြယ္ ေျပာရလွ်င္ ပထမ ၈ မ်ိဳးမွာ ပုိင္ရွင္မရွိေသးေသာ မိန္းမမ်ားျဖစ္ၿပီး ဒုတိယ ၁၂ မ်ိဳးမွာ ပုိင္ရွင္ ရွိလတၱံ႕၊ ရွိဆဲ ျဖစ္ေသာ မိန္းမမ်ားျဖစ္ၾကပါသည္။ တနည္းေျပာရလွ်င္ ေယာက်္ားေလးမ်ားအဖုိ႕ မိမိမယားမဟုတ္လွ်င္ ကာေမသုမိစၦာကံ ထုိက္မည္ျဖစ္ၿပီး မိန္းကေလးမ်ားအဖုိ႕ မိမိလင္မဟုတ္လွ်င္ ကာေမသုမိစၦာစာရ ကံထိုက္မည္ ျဖစ္သည္။

ဤသုိ႕ဆုိလွ်င္ မိမိ မယားျဖစ္သူႏွင့္ သြားလာလွ်င္ (ခၽြင္းခ်က္အနည္းငယ္မွ်အပ) ကံမထိုက္သည္မွာ နားလည္ရ လြယ္ပါသည္။ တနည္းအားျဖင့္ မိမိ၏ ကာမပုိင္ မိန္းမ/ေယာက်္ားႏွင့္သာ သြားလာခြင့္ ရွိသည္။ သုိ႕ေသာ္ မိန္းမတစ္ေယာက္ကုိ မိမိ ကာမပုိင္ျဖစ္ေအာင္ ဘာသာေရး သတ္မွတ္ခ်က္မ်ားအရ မည္သုိ႕ ေဆာင္ယူမည္နည္း။ ေထရ၀ါဒ ဗုဒၶစာေပတြင္ ေ၀းေ၀းလံလံ ရွာစရာ မလုိပါ။ နံပါတ္ ၁၁ မွ ၂၀ အထိ အဂၤါရပ္မ်ားႏွင့္ ျပည့္စံုစြာ သူတပါးက ေဆာင္ၾကဥ္းၿပီးေသာ မိန္းမကုိ သူတပါးပုိင္ဟု ျပဆုိထားသျဖင့္ ၄င္းအဂၤါရပ္မ်ားအနက္ တခုခုႏွင့္ ျပည့္စံုလွ်င္ မိမိ၏ ကာမပုိင္ မိန္းမျဖစ္ေၾကာင္း စိတ္ခ်ႏုိင္ပါသည္။

တနည္းအားျဖင့္ ေအာက္ပါ နည္းလမ္းမ်ားျဖင့္ မိန္းမတစ္ေယာက္ကုိ မိမိကာမပုိင္မိန္းမအျဖစ္ ေဆာင္ယူၿပီး စိတ္ခ်လက္ခ် ေပါင္းသင္းႏုိင္ပါသည္။ (သုိ႕ေသာ္ … မိန္းကေလး အလုိမတူလွ်င္ သက္ဆုိင္ရာ ႏုိင္ငံအသီးသီး၏ တည္ဆဲဥပေဒမ်ားအရ အေရးယူခံရႏုိင္ပါသည္။)

၁။ မိဘမ်ားထံ ပစၥည္းတစံုတရာျဖင့္ တင္ေတာင္းျခင္း

၂။ မိမိကုိ ခ်စ္ႀကိဳက္၍ အလုိတူေစျခင္း (မိမိကုိ ပထမဆံုး ခ်စ္ႀကိဳက္သူ မိမိ၏ ရည္းစား၊ ေအာက္တြင္ အက်ယ္ရွင္းမည္။)

၃။ မိမိ၏ ဥစၥာ စည္းစိမ္ကုိ အပ္ႏွင္းျခင္း (လစာေငြအပ္ျခင္း)

၄။ အ၀တ္အစား ဆင္ေပးျခင္း (အ၀တ္အစား ၀ယ္ေပးျခင္း)

၅။ မိဘမ်ားက လက္ထပ္ေပးလုိက္ျခင္း (လူႀကီး သေဘာတူလုိ႕ ေပးစားျခင္း)

၆။ ေဒသထံုးစံအရ မိမိပုိင္ဟု ဆံုးျဖတ္ေပးထားျခင္း (ေအာက္တြင္ အက်ယ္ရွင္းမည္။)

၇။ ပုိက္ဆံေပး၍ ကာလအပုိင္းအျခားအလုိက္ ၀ယ္ယူျခင္း (ေၾကးစားမိန္းမကုိ ငွားရမ္းျခင္း၊ ေအာက္တြင္ အက်ယ္ရွင္းမည္။)

ကၽြန္ကုိ မယားအျဖစ္သိမ္းျခင္း၊ အမႈထမ္းကို မယားအျဖစ္သိမ္းျခင္းႏွင့္ စစ္သံု႕ပန္းကုိ မယားအျဖစ္ သိမ္းျခင္းတုိ႕မွာ မ်က္ေမွာက္ေခတ္တြင္ နည္းပါးသျဖင့္ မေဖာ္ျပေတာ့။

ေထရ၀ါဒ က်မ္းဂန္မ်ားအရ "ဆႏၵ၀ါသိနီ- သေဘာတူအလုိတူ၍ ညားေနေသာမိန္းမ" ဟု ဆုိထားသျဖင့္ မိန္းကေလးတစ္ေယာက္၏ ခ်စ္သူ ရည္းစားသည္ အဆုိပါ မိန္းကေလး၏ ကာမပုိင္ လင္ေယာက်္ားပင္ ျဖစ္သည္။ သုိ႕ရာတြင္ ယုတၱိေဗဒျဖင့္ စဥ္းစားၾကည့္လွ်င္ ဒြိဟျဖစ္စရာ အေျခအေန ၂ မ်ိဳးရွိသည္။ ပထမတစ္မ်ိဳးမွာ ရည္းစား အမ်ားအျပားရွိေသာ မိန္းကေလးျဖစ္ၿပီး ဒုတိယတစ္မ်ိဳးမွာ အုပ္ထိန္းသူရွိ ပထမ ၈ မ်ိဳးတြင္ အပါအ၀င္ျဖစ္ေနျခင္း (ဥပမာ မိဘႏွင့္ အတူေနလွ်က္ မိမိကုိ ခ်စ္ႀကိဳက္သျဖင့္ တေနရာတြင္ ေပါင္းေဖာ္ျခင္း) ျဖစ္သည္။ ပထမတစ္မ်ိဳးအတြက္ ရွင္းခ်က္မွာ လြယ္ကူသည္။ အဆုိပါ မိန္းကေလးႏွင့္ ပထမဆံုး ေပါင္းေဖာ္သူ ရည္းစား (ရည္းစားဦး) သည္ ၄င္း၏ ကာမပုိင္ လင္သား ျဖစ္သျဖင့္ က်န္ရည္းစားမ်ား ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ထုိက္သည္ (ရည္းစားဦးမွာ ကံမထိုက္)။ ဒုတိယတစ္မ်ိဳးမွာ စာေရးသူ မရွင္းတတ္ပါ။ သုိ႕ေသာ္ … အုပ္ထိန္းသူမသိေအာင္ (ခုိးထြက္၍) ခ်ိန္းေတြ႕စဥ္/ခုိးရာလုိက္စဥ္ ျဖစ္ပြားေသာ ကိစၥတုိ႕မွာ အုပ္ထိန္းသူလက္မွ လြတ္ေနခ်ိန္ျဖစ္သျဖင့္ ကံမထိုက္ဟု ဆံုးျဖတ္ရမည္ဟု ထင္သည္။ ၄င္းကို က်မ္းတတ္ ဆရာေတာ္မ်ားထံ ေလွ်ာက္ထား ေမးျမန္း အဆံုးအျဖတ္ ခံယူသင့္သည္။

ေဒသထံုးစံအရ ကာမပုိင္ဟု ဆံုးျဖတ္ျခင္းဆုိသည္မွာ အခ်ိဳ႕ေသာ ေဒသ၊ ယဥ္ေက်းမႈ ထံုးစံတုိ႕တြင္ လင္မယားအရာ ေျမာက္သည္ဟု သတ္မွတ္ေသာ သတ္မွတ္ခ်က္မ်ားရွိသည္။ (ဥပမာအားျဖင့္ အခ်ိဳ႕ေဒသမ်ားတြင္ မိန္းကေလး/ေယာက်္ားေလးအိမ္ေရွ႕တြင္ ပန္းအုိး/ဟင္းအုိး ခ်ထားၿပီး မိန္းကေလး/ေယာက်္ားေလးက ထြက္ယူလုိက္ပါက အၾကင္လင္မယားအရာ ေျမာက္သည္ဟု သတ္မွတ္တတ္သည္။) ၄င္းတုိ႕ကုိ ဆုိလုိျခင္း ျဖစ္သည္။ ၾသဘဋစုမၺဋာ- ေခါင္းခုကုိခ်၍ လင္မယားျဖစ္ေနေသာ မိန္းမ ဟု ဆုိရာတြင္ ၄င္းသည္ ဗုဒၶေဟာၾကားစဥ္က ၄င္းေဒသတြင္ သတ္မွတ္ထားေသာ သတ္မွတ္ခ်က္ ျဖစ္မည္ဟု ယူဆသျဖင့္ ေဒသထံုးစံအရ ကာမပုိင္ဟု ဆံုးျဖတ္ျခင္းတစ္ရပ္ ထည့္သြင္းရျခင္း ျဖစ္သည္။ ဤအခ်က္ကုိလဲ ေသခ်ာေစရန္ ဆရာေတာ္မ်ားထံ ေမးျမန္းသင့္သည္။

မုဟုတၱိကာ- တစ္ခဏမွ် ေပါင္းေဖာ္ရန္ ငွါးရမ္းထားေသာ ေခတၱမယားျဖစ္သူ မိန္းမ ဟု က်မ္းဂန္တြင္ ဆုိထားသျဖင့္ အခ်ိဳ႕က ျပည့္တန္ဆာႏွင့္ ေပ်ာ္ပါးျခင္းသည္ ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ထိုက္သည္ဟု ယူဆၾကသည္။ စာေရးသူ ဤသုိ႕ မယူဆျခင္းမွာ အေၾကာင္းအခ်က္ ၃ ရပ္ေၾကာင့္ ျဖစ္သည္။

ပထမ အေၾကာင္းမွာ ၄င္းကုိ ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ထုိက္သည္ဟု ယူပါက ၾသဒ၀တၱကိနီဓရ အစရွိေသာ လူႀကီးတုိ႕ ထိမ္းျမားေပးေသာ မိန္းမ အစရွိေသာ သူတုိ႕ႏွင့္ သြားလာ ေပ်ာ္ပါးျခင္းသည္လဲ ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ထိုက္မည္ဟု ယူရမည္ျဖစ္သည္ (၄င္းတုိ႕သည္ စာရင္းတစ္ခုတည္းတြင္ ပါရွိသည္)။ သုိ႕ဆုိလွ်င္ မည္သည့္နည္းႏွင့္မွ် ကာေမသုမိစၦာစာရကံမွ လြတ္ရန္ လမ္းမျမင္ေတာ့။ တနည္းအားျဖင့္ ကာေမသုႏွင့္ အျဗဟၼစရိယာပုဒ္ ခြဲျခားရန္ မလုိေတာ့။ ဗုဒၶက ၄င္းတုိ႕ ၂ ခုကုိ ခြဲျခား ေဟာျပခဲ့သျဖင့္ ေၾကးစားမိန္းမကုိ ေငြေပး၍ ေပ်ာ္ပါးျခင္းသည္ ကာေမသုမိစၦာစာရ ကံမေျမာက္။

ဒုတိယ အေၾကာင္းမွာ ဗုဒၶဘုရား သက္ေတာ္ထင္ရွားရွိစဥ္က ဥတၱရာဆုိသူ ဗုဒၶဘာသာ၀င္ ေသာတာပန္ အမ်ိဳးသမီးတစ္ေယာက္သည္ ဘာသာျခားႏွင့္ အိမ္ေထာင္ဖက္ ျပဳသည္။ ၄င္းသည္ ဗုဒၶအမွဴးရွိေသာ သံဃာေတာ္မ်ားကုိ ဆြမ္းလွဴဒါန္း၍ ဥပုပ္သီလ ေဆာက္တည္လုိေသာအခါ (ဖခင္ထံမွ မုန္႕ဖုိးေတာင္း၍) ျပည့္တန္ဆာတစ္ေယာက္ (သီရိမာ) ကုိ ငွားရမ္းကာ သူ႕ေယာက်္ားႏွင့္ ၇ ရက္ ေပါင္းေဖာ္ေစၿပီးေနာက္ ဘုရားအမွဴးရွိေသာ သံဃာမ်ားကုိ ဆြမ္းလွဴဒါန္း၊ ဥပုပ္ေဆာက္တည္သည္။ (၄င္းငွားထားေသာ ျပည့္တန္ဆာမက သူ႕ေနရာကုိ အပုိင္လုိခ်င္ကာ ၄င္း၏ ေခါင္းေပၚသုိ႕ ေထာပတ္ပူအုိးကုိ ေလာင္းခ်သည္။) အကယ္၍ ျပည့္တန္ဆာႏွင့္ ေပါင္းေဖာ္ျခင္းသည္ အကုသုိလ္ကံ ျဖစ္မည္ဆုိပါက ဗုဒၶက ဒီအတုိင္း ၾကည့္မေနပဲ ခ်စ္သမီး … ဤသို႕ျပဳရန္မသင့္၊ နည္းလမ္းမွန္မွာ ဤသုိ႕ျဖစ္သည္ဟု ေဟာေျပာ ဆံုးမမည္ျဖစ္သည္။ ၄င္းကုိ မေတြ႕ရ။

တတိယေနာက္ဆံုးႏွင့္ အခိုင္လံုဆံုး အေၾကာင္းမွာ ဂုရုဓမၼဇာတ္ျဖစ္သည္။ ၄င္းဇာတ္တြင္ မုိးေခါင္ေရရွားသျဖင့္ မုိးရြာမည့္နည္းကို မုိးမွန္ေသာ အိမ္နီးခ်င္းတုိင္းျပည္သုိ႕ ေမးေစရာ တတုိင္းျပည္လံုး ျပည့္တန္ဆာအဆံုး ငါးပါးသီလ ၿမဲၾကေၾကာင္း သိရသည္။ ျပည့္တန္ဆာသည္ အုပ္ထိန္းသူရွိေသာ မိန္းမ ၂၀ တြင္ အမွတ္ ၂၀ (ကာေမသုမိစၦာစာရကံ ထိုက္ပါက ေယာက်္ားေရာ မိန္းမပါ ကံထိုက္သည့္ အမ်ိဳးအစား) ျဖစ္ၿပီး ဤဇာတ္ေတာ္တြင္ ျပည့္တန္ဆာသည္ ၅ ပါးသီလကုိ လံုေအာင္ ေစာင့္ထိန္းႏုိင္သည္ဟု ဆုိျခင္းေၾကာင့္ ျပည့္တန္ဆာႏွင့္ သြားလာတုိင္း (သြားလာျခင္း သက္သက္ေၾကာင့္) ကာေမသုမိစၦာစာရကံ မထုိက္ေၾကာင္း သိသာသည္။ သုိ႕ရာတြင္ အဆုိပါ ဇာတ္ေတာ္ပါ ျပည့္တန္ဆာသည္ လူတစ္ဦးထံမွ ေငြလက္ခံၿပီးလွ်င္ ၄င္းကို မေဖ်ာ္ေျဖၿပီးမခ်င္း အျခားသူမ်ားထံမွ ေငြလက္မခံပဲ ေနသည္ ဟုဆုိျခင္းေၾကာင့္ မိမိအတြက္ မိမိကုိယ္တုိင္ ငွားရမ္းထားေသာ သူတပါးႏွင့္ ေၾကြးက်န္မရွိသည့္ ျပည့္တန္ဆာႏွင့္ ေပ်ာ္ပါးျခင္းသည္ ကာေမသုမိစၦာစာရကံ မထုိက္ဟု စာေရးသူ ဆံုးျဖတ္မိပါသည္။

ဗုဒၶဘာသာ သြန္သင္ဆံုးမခ်က္မ်ားႏွင့္ ေႏွာင္းလူတုိ႕ ယဥ္ေက်းမႈ၊ ဓေလ့ထံုးစံတုိ႕အတြက္ ဘာသာေရးကို ခုတံုးလုပ္၊ လုိရာဆြဲေျပာေသာ ေဟာေျပာခ်က္မ်ားကုိ ခြဲျခားနားလည္ႏုိင္ၾကပါေစ။

ကုိးကား။ http://sakarwarmyay.blogspot.com/2008/07/blog-post_09.html

http://www.venvicitta.com/2009/04/blog-post_26.html

Sunday, October 11, 2009

ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိမ်ားကုိ ကြန္ပ်ဴတာ အသံုးျပဳ ေျဖရွင္းျခင္း

သခ်ၤာဥာဏ္အေပၚတြင္ အေျခခံေသာ ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိ၊ စကားအသြားအလာႏွင့္ ဘာသာစကားလွည့္ကြက္အေပၚတြင္ အေျခခံေသာ ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိႏွင့္ အၾကားအျမင္ ဗဟုသုတ အေပၚတြင္ အေျခခံသည့္ ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိစသည္ျဖင့္ ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိ အမ်ိဳးမ်ိဳး ရွိရာ အခ်ိဳ႕ေသာ ပေဟဠိမ်ားသည္ ထည့္သြင္း စဥ္းစားရမည့္ ျဖစ္ႏုိင္ေသာ အေျဖ အေရအတြက္ အတုိင္းအဆမရွိ မ်ားျပားမႈအေပၚတြင္ အေျခခံေလသည္။ ေရွးက လူအားျဖင့္သာ ဥာဏ္စမ္းပေဟဠိမ်ားကို အေျဖထုတ္ခဲ့ၾကရာတြင္ ျဖစ္ႏုိင္ေသာ အေျဖ အလြန္မ်ားျပားေသာ ပေဟဠိမ်ားမွာ အေျဖကုိ ႀကိဳတင္ မသိသူ ေျဖဆုိသူတုိ႕ လက္ေျမွာက္အရႈံးေပးရသည္သာ မ်ားေသာ္လည္း ယေန႕ကြန္ပ်ဴတာေခတ္တြင္မူ ၄င္းတုိ႕ကုိ အလြယ္တကူ အေျဖထုတ္ႏုိင္ၿပီ ျဖစ္သည္။ ယခုေဆာင္းပါးတြင္ ၄င္းပေဟဠိ ၂ ပုဒ္ကုိ ကြန္ပ်ဴတာ အသံုးျပဳ ေျဖရွင္းပံုကို ေဖာ္ျပမည္ျဖစ္သည္။

ပထမ ပုစၧာမွာ ဤသုိ႕ျဖစ္သည္။ လယ္သမားတစ္ေယာက္သည္ သူ၏ၿခံတြင္ ေမြးျမဴရန္အတြက္ ႏြား၊ ၀က္ႏွင့္ ၾကက္ စုစုေပါင္း အေကာင္ ၁၀၀ ၀ယ္လုိသည္။ ပုိက္ဆံလဲ ၁၀၀ က်ပ္သာရွိသည္။ ၃ မ်ိဳးလံုးလဲ ေမြးလုိေသးသည္။ ႏြားတစ္ေကာင္ ၁၀ က်ပ္၊ ၀က္တစ္ေကာင္ ၃ က်ပ္ႏွင့္ ၾကက္တစ္ေကာင္ ၅ မူး (၀.၅၀ က်ပ္) ျဖစ္ေသာ္ အေကာင္ ၁၀၀ ရေအာင္ ေငြ ၁၀၀ ႏွင့္ ဘယ္လုိ ၀ယ္မည္နည္း။ တနည္းအားျဖင့္ မသိကိန္း ၃ လံုးပါ၊ တၿပိဳင္နက္ ညီမွ်ျခင္း ၂ ေၾကာင္း ပုစၧာျဖစ္သည္။ သီ၀ရီအရ အေျဖ မရွိ၊ တစ္ခုတည္းသာ၊ အမ်ားအျပား ရွိႏုိင္ေသာ ပုစၧာအမ်ိဳးအစားလဲ ျဖစ္သည္။ တၿပိဳင္နက္ ညီမွ်ျခင္း အမ်ားအျပားပါ တၿပိဳင္နက္ ညီမွ်ျခင္း စနစ္ (System of Linear Equations) တစ္ခုကုိ မက္ထရစ္ ညီမွ်ျခင္း တစ္ေၾကာင္းျဖင့္ ေဖၚျပႏုိင္ရာ လွန္မက္ထရစ္ေယာင္ (Pseudo Inverse) ကုိအသံုးျပဳၿပီး ျဖစ္ႏုိင္သည့္ အေျဖမ်ားကုိ အလြယ္တကူ တြက္ထုတ္ႏုိင္ပါသည္။

၄င္း သခ်ၤာနည္း၏ အားနည္းခ်က္မွာ ၄င္းနည္းစနစ္သည္ ကိန္းစစ္ ေျမွာက္ေဖာ္ကိန္း (Real Number Coefficients) မ်ားအတြက္ နည္းစနစ္ ျဖစ္ေနသျဖင့္ ကိန္းစစ္ အေျဖတြဲ အမ်ားအျပား ထြက္လာႏုိင္ျခင္းပင္ ျဖစ္သည္။ (Matlab မရွိသျဖင့္ စာေရးသူ မစမ္းၾကည့္ပါ။) ေမြးရန္ ၀ယ္ေသာ ႏြား၊ ၀က္၊ ၾကက္တုိ႕ကုိ တ၀က္၊ တစိတ္ စသျဖင့္ ၀ယ္မရႏိုင္ပါ (တ၀က္၀က္ရင္ ေသကုန္မွာေပါ့)။ တနည္းအားျဖင့္ အေျဖသည္ အေပါင္း ကိန္းျပည့္ ၃ ခု ျဖစ္ရမည္။ ေပါင္းလွ်င္ ၁၀၀ ရေသာ အေပါင္းကိန္းျပည့္ မ်ားစြာရွိရာ ကြန္ပ်ဴတာ အကူအညီမယူေသာ သခ်ၤာသီးသန္႕သမားတုိ႕အတြက္ ခက္ခဲေသာ ပုစၧာျဖစ္သည္။ ကြန္ပ်ဴတာ ပညာရွင္ တစ္ဦးသည္ ဤပုစၧာကို မ်က္ကန္းနည္း (Brute Force Method) အသံုးျပဳျခင္းျဖင့္ အလြယ္တကူ ေျဖရွင္းႏုိင္သည္။ ႏြား အေရအတြက္ အမ်ိဳးမ်ိဳး၊ ၀က္အေရအတြက္ အမ်ိဳးမ်ိဳးႏွင့္ ၾကက္အေရအတြက္ အမ်ိဳးမ်ိဳးတုိ႕အတြက္ အစီအစဥ္ငယ္တစ္ခုကုိ လွ်င္ျမန္စြာေရးသားၿပီး ၄င္းတို႕ ေပါင္းလဒ္၊ ၄င္းတုိ႕၏ က်သင့္ေငြ တုိ႕ကို တြက္ခ်က္ကာ ႏွစ္ခုလံုး ၁၀၀ ျဖစ္ေသာ အေျဖကုိ ထုတ္ေပးရံုသာျဖစ္သည္။ (အေျဖမွာ ႏြား ၅၊ ၀က္ ၁၊ ၾကက္ ၉၄ ျဖစ္သည္။)

မွတ္ခ်က္ ။ ။ ယခု ပုစၧာသာလွ်င္ လြယ္ကူျခင္း ျဖစ္သည္။ ကိန္းျပည့္ မသိကိန္း အမ်ားအျပားႏွင့္ ညီမွ်ျခင္း အေရအတြက္ အနည္းငယ္ (ညီမွ်ျခင္း အေရအတြက္က မသိကိန္းအေရအတြက္ထက္ ပိုနည္းေနေသာ) ပုစၧာပံုစံကြဲတစ္ခုကုိ စစ္ဆင္ေရး သုေတသန (Operation Research) ဘာသာရပ္တြင္ Integer Linear Programming (ILP) အမည္ႏွင့္ေတြ႕ရၿပီး ခက္ခဲေသာ ပုစၧာျဖစ္သည္။

ဒုတိယ ပုစၧာတြင္မူကား မ်က္ကန္းနည္း အသံုးျပဳရန္ အဆင္မေျပေတာ့ေပ။ ပုစၧာမွာ ဤသို႕ျဖစ္သည္။ ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္း ၉ လံုး (တစ္လံုးကုိ တစ္ႀကိမ္စီသာပါ၀င္ေသာ) သန္းရာဂဏန္းရွိ ကိန္းတစ္လံုးသည္ ၉ ႏွင့္ စားလုိ႕ ျပတ္သည္။ အဆုိပါ ကိန္းမွ ခုဂဏန္းကုိ ဖယ္ထုတ္လုိက္ေသာ ဂဏန္း ၈ လံုးပါ ကိန္း (၁၀ ႏွင့္စားလွ်င္ ရေသာ ရလဒ္) သည္ ၈ ႏွင့္ စားလုိ႕ ျပတ္သည္။ တဖန္ ထုိကိန္းမွ ခုဂဏန္းကုိ ဖယ္ထုတ္ပါက က်န္ေသာ ကိန္းသည္ ၇ ႏွင့္ စားလုိ႕ ျပတ္သည္။ ေနာက္ဆံုး ၁ လံုးသာ က်န္သည္အထိ ဤနည္းအတုိင္း တစ္လံုးဖယ္တုိင္း က်န္ေသာ ဂဏန္းအေရအတြက္ႏွင့္ စားလုိ႕ ျပတ္ရသည္။ တနည္းအားျဖင့္ ဘယ္ဘက္ဆံုး x လံုးကုိ x ႏွင့္စား၍ ျပတ္သည္။ ထုိကိန္းကို ရွာပါ။ မ်က္ကန္းနည္းႏွင့္ တြက္လွ်င္ သန္းတစ္ရာ (၁၀၀ ၀၀၀ ၀၀၀) မွ ကုိးရာ ကုိးဆယ့္ ကုိးသန္း ကုိးသိန္း ကုိးေသာင္း ကုိးေထာင္ ကုိးရာ ကုိးဆယ့္ ကုိး (၉၉၉ ၉၉၉ ၉၉၉) အထိ ကိန္းေပါင္း သန္း ၉၀၀ နီးပါးကုိ ၁ မွ ၉ အထိ ကိန္းမ်ားျဖင့္ စားလုိ႕ ျပတ္မျပတ္ တြက္ထုတ္ (ဂဏန္းမ်ား ထပ္ေနမေန စစ္) ရမည္ ျဖစ္သျဖင့္ သိပ္အဆင္မေျပေသာ နည္းျဖစ္သည္။ (၁ မွ ၉ အထိ စားျပတ္မျပတ္ တစ္ခါတြက္လွ်င္ ၁ စကၠန္႕၏ တစ္သန္းပံု တစ္ပံုသာ ၾကာသည္ထား … အနည္းဆံုး စကၠန္႕ ၉၀၀ = ၁၅ မိနစ္မွ် ၾကာသြားႏုိင္သည္။ မစမ္းၾကည့္ပါ။)

အမွန္မွာ ၄င္းသည္ ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္း ၉ လံုးကို ၉ ေနရာတြင္ စီခုိင္းေသာ (စီၿပီးလွ်င္ စစ္ခုိင္းေသာ) အစီ ပုစၧာ (Permutation Problem) သာျဖစ္သည္။ အစီ ပံုေသနည္းအရ ျဖစ္ႏုိင္သည့္ ကိန္းေပါင္း ၉ x ၈ x … x ၁ = ၃၆၂၈၈၀ သာ ရွိသည္။ အကယ္၍ ကုန္က်စရိတ္နည္းေသာ အစီ နည္းလမ္းစဥ္သာ ရွိခဲ့လွ်င္ ပြဲျပတ္ၿပီ ျဖစ္သည္။ (ကံဆုိးသည္မွာ အထူးတည္ေဆာက္ထားေသာ ကြန္ပ်ဴတာမ်ားမွ အပ မရွိ။) သုိ႕ရာတြင္ ၁၅ မိနစ္ထက္ေတာ့ ျမန္မည္မွာ ေသခ်ာပါသည္။ (မစမ္းၾကည့္ပါ။) ၂ နည္းစလံုးသည္ လူအားျဖင့္ တြက္ထုတ္ရန္ မျဖစ္ႏုိင္သည္မွာကား ေသခ်ာေပသည္။

အဆုိပါ ပုစၧာကုိ ျပင္ပ သခ်ၤာဗဟုသုတမ်ားျဖင့္ အားျဖည့္ကာ ပုိမုိေကာင္းမြန္ေသာ အစီအစဥ္ တစ္ရပ္ကုိ ဆြဲသားႏုိင္ပါသည္။ အသံုးျပဳေသာ သခ်ၤာနည္းစနစ္မွာ ကိန္းတစ္လံုးကုိ ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္းမ်ားႏွင့္ စားလွ်င္ ရမည့္ စားၾကြင္းကုိ ရွာေသာ နည္းလမ္းမ်ားျဖစ္သည္။ အစီအစဥ္ မဆြဲမီ ျဖစ္ႏုိင္ေသာ ကိန္းမ်ားကို ေအာက္ပါအတုိင္း ဆင္ျခင္သည္။ (x ေနရာ = အေျဖကိန္းကုိ ဘယ္ဘက္မွ ေရတြက္လွ်င္ x ေနရာ)

  • ကိန္းတစ္လံုးကုိ ၉ ႏွင့္ စားျပတ္၊ မျပတ္ သိရန္အတြက္ အဆုိပါကိန္းတြင္ ပါ၀င္ေသာ ဂဏန္းမ်ား၏ မူလတန္ဖုိးမ်ားေပါင္းလဒ္ကုိ ၉ ျဖင့္ စားၾကည့္ႏုိင္သည္ (သုိ႕မဟုတ္ ေပါင္းေနရင္း ၉ ျပည့္လွ်င္ ဖယ္ဖယ္ထားခဲ့ႏုိင္သည္။) ပါ၀င္ရမည့္ ဂဏန္းမ်ားမွာ ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္း ၉ လံုးျဖစ္သည္။ ၁ + ၈ = ၂ + ၇ = ၃ + ၆ = ၄+ ၅ = ၉ ျဖစ္ရာ … ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္းအားလံုး (တစ္လံုးကုိ တစ္ႀကိမ္စီသာ ပါ၀င္ေသာ) ကိန္းသည္ ၉ ႏွင့္ အလိုအေလ်ာက္ စားလုိ႕ ျပတ္သည္။ ထည့္သြင္းစဥ္းစားရန္မလုိ။ ၁ မွ ၉ အထိ ဂဏန္း ၉ လံုးကုိ ေရွ႕ ၈ ေနရာတြင္သာ ေနရာခ် စမ္းသပ္ၾကည့္ၿပီး ေျပလည္ပါက က်န္ခဲ့ေသာ တစ္လံုးျဖင့္ ၉ ေနရာကို အလြယ္တကူ ျဖည့္ႏုိင္သည္။
  • ကိန္းတစ္လံုးကုိ ၂ (၄ ႏွင့္ ၈) တုိ႕ႏွင့္ စားျပတ္၊ မျပတ္ သိႏုိင္ရန္အတြက္ ညာဘက္ဆံုး ၁ လံုး (၂ လံုးႏွင့္ ၃ လံုး) သည္ ၂ (၄ ႏွင့္ ၈) ျဖင့္ စား၍ ျပတ္ရသည္။ ထုိ႕ေၾကာင့္ ၂ ေနရာတြင္ စံုကိန္းတစ္လံုး (၃၄ ေနရာတြင္ ၄ ႏွင့္စားျပတ္ေသာ ဆယ္ဂဏန္း တစ္လံုး၊ ၆၇၈ ေနရာတြင္ ၈ ႏွင့္ စားျပတ္ေသာ ရာဂဏန္း တစ္လံုး) ကုိ ျဖည့္သြင္းရမည္။
  • ကိန္းတစ္လံုးကုိ ၃ ႏွင့္ စားျပတ္၊ မျပတ္ သိႏုိင္ရန္အတြက္ အဆုိပါကိန္းတြင္ ပါ၀င္ေသာ ဂဏန္းမ်ား၏ မူလတန္ဖုိးမ်ား ေပါင္းလဒ္ကုိ ၃ ျဖင့္ စားၾကည့္ႏိုင္သည္။ ၄င္းကုိ အေျခခံ၍ ၂ ေနရာရွိ ဂဏန္းႏွင့္ ၃ ေနရာရွိဂဏန္းတုိ႕ကို အေျခခံ၍ ၁ ေနရာရွိ ဂဏန္းကို တြက္ခ်က္ႏုိင္သည္။၂ ေနရာတြင္ စံုကိန္းတစ္လံုး ေသခ်ာေပါက္ရွိၿပီး ၃၄ ေနရာတြင္ ၄ ႏွင့္ စားျပတ္ေသာ ဆယ္ဂဏန္း တစ္လံုး ေသခ်ာေပါက္ ရွိမည္ျဖစ္သျဖင့္ ၁၂၃၄ ေနရာရွိ ဂဏန္းမ်ား ျဖစ္ႏုိင္ေျခသည္ ၉ x ၈ x ၇ x ၆ =  ၃၀၂၄ မွ ၃ × သုညမဟုတ္ေသာ ၁၀ ေအာက္ စံုကိန္း (၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈) အေရအတြက္ x ၄ ႏွင့္စားျပတ္ေသာ ဆယ္ဂဏန္း အေရအတြက္ (၃ × ၄ x ၂၂ = ၂၆၄) သုိ႕က်ဆင္းသြားမည္။ (စာေရးသူ စမ္းသပ္ရာတြင္ ဤနည္းကို မသံုးပဲ ကိန္း ၉၉၀ လံုးကို ၃ ႏွင့္စားျပတ္၊ မျပတ္ စစ္ထားပါသည္။)
  • ကိန္းတစ္လံုးကုိ ၅ ႏွင့္ စားျပတ္ရန္ အဆုိပါကိန္းသည္ ၀ (သုည) သုိ႕မဟုတ္ ၅ ႏွင့္ ဆံုးရမည္ျဖစ္သည္။ ၀ (သုည) ကုိ ပုစၧာအရ သံုးခြင့္မရွိသျဖင့္ ၅ ေနရာတြင္ ရွိမည့္ ဂဏန္းမွာ ၅ သာလွ်င္ ျဖစ္သည္။

အထက္ေဖာ္ျပပါ ထုိးထြင္းသိမ်ားျဖင့္ အစီအစဥ္တစ္ရပ္ကုိ အျမန္ ဆြဲသား တြက္ခ်က္ခဲ့ရာ ဂဏန္းတြဲ အေရအတြက္ ၂၄၁၉၂၀ ကုိသာ စိစစ္ခဲ့ၿပီး (၃၆၂၈၈၀ ႏွင့္ႏိႈင္းစာလွ်င္ ၃ ပံု ၂ ပံုခန္႕) ၆ ေနရာ၊ ၇ ေနရာတုိ႕တြင္ ၀ (သုည) ပါ၀င္ႏုိင္ၿပီး ဂဏန္း တစ္မ်ိဳးစီကုိ တစ္ႀကိမ္ထက္ ပိုမုိပါ၀င္ႏုိင္ေသာ္လည္း ဘယ္ဘက္ဆံုး x လံုးကုိ x ႏွင့္စား၍ ျပတ္ေသာ ကိန္း ၄၆၃ လံုးကုိ ရရွိခဲ့သည္။ ၄င္းတုိ႕ကုိ ပါ၀င္ေသာ ဂဏန္းမ်ား ၀ (သုည) ျဖစ္၊ မျဖစ္ႏွင့္ ထပ္၊ မထပ္ စစ္ေဆး စစ္ထုတ္ျခင္းျဖင့္ အေျဖကို ရေလေတာ့သည္။ (အေျဖမွာ ၃၈၁ ၆၅၄ ၇၂၉ ျဖစ္သည္။)

ေရႊပြဲလာအေပါင္း ျဖစ္ႏုိင္ေျခ ေထာင္ေသာင္းခ်ီသည့္ ပုစၧာမ်ားကို အလြယ္တကူ အေျဖထုတ္ႏုိင္ၾကပါေစ။

စာေရးသူ စမ္းသပ္ ေရးသားထားေသာ အစီအစဥ္မ်ားကုိ ရယူရန္