ေရႊပြဲလာတုိ႕၏ အားေပးမႈ

၂၀၀၉ ခုႏွစ္ ၾသဂုတ္လ ၁ ရက္ေန႕မွစ၍ လက္မွတ္ေစာင္ေရေပါင္း ေစာင္ တိတိ ေရာင္းခ်ခဲ့ရၿပီး ျဖစ္ပါသည္။

Sunday, May 11, 2008

ေခါက္ဆြဲေျခာက္ထုပ္ထမ္းေသာ ၀န္ႀကီးခ်ဳပ္ႏွင့္ ေျမာင္းဆယ္ေသာ ၿမိဳ႕ေတာ္၀န္

မဇၥ်ိမမွ ေဆာင္းပါးရွင္/သတင္းေထာက္ ေအာင္သူၿငိမ္းေရးသားေသာ ေမလ ၁၁ ရက္ ၂၀၀၈ ခုႏွစ္ ရက္စြဲတပ္ သတင္းေဆာင္းပါး - ႀကိမ္မီးအံုး ျပည္သူမ်ားႏွင့္ ... - တြင္ ေဖာ္ျပထားသည္မွာ ...

၀န္ႀကီးခ်ဳပ္ဆိုသူ ဗိုလ္ခ်ဳပ္သိန္းစိန္ ကိုယ္တိုင္က သူ႔အလုပ္မဟုတ္။ ရဟတ္ယာဥ္အေပၚ ပစၥည္း ထမ္းတင္ေနျပန္သည္။ ျမန္မာစစ္အစိုးရ အျမင္တိုပံုကို ၾကည့္၍ မိမိ ေဒါသ ျဖစ္ေနရသည္။ ...

၀န္ႀကီးခ်ဳပ္ဆိုသူ ဗိုလ္ခ်ဳပ္ႀကီးသိန္းစိန္ ေဆာင္ရြက္ရန္မွာ ႏိုင္ငံတကာ အကူအညီမ်ား ပိုမို မ်ားျပားစြာ ရရွိေရးပင္ ျဖစ္ပါသည္။ ရဟတ္ယာဥ္ေပၚ ေခါက္ဆြဲေျခာက္ထုတ္ ထမ္းတင္ေနရန္ မဟုတ္ပါ။ ျမန္မာျပည္သူမ်ား ကပ္ေဘးဒဏ္ သင့္ခံရသည့္ အတြက္ ႏိုင္ငံတကာ အကူအညီရရွိေရးအတြက္ ႏိုင္ငံတကာ ညီလာခံတရပ္ စည္းရံုး ေခၚဆိုႏိုင္ရန္ပင္ ျဖစ္ပါသည္။


စာေရးသူကေတာ့ ၂၀၀၆ ခုႏွစ္ ရန္ကုန္ၿမိဳ႕တြင္ မုိးမ်ား သည္းထန္စြာရြာသြန္းၿပီး အခ်ိဳ႕ေနရာမ်ားတြင္ ေရမ်ား ေပါင္လည္အထိေရာက္သည္အထိ ျဖစ္ၿပီးခါစက ေျမာင္းဆယ္ရာတြင္ ရန္ကုန္ၿမိဳ႕ေတာ္၀န္ကုိယ္တုိင္ လုိက္လံ အနီးကပ္ႀကီးၾကပ္ေနသည္ကုိ သတင္းမွာ ၾကည့္ခဲ့ရသည္ကုိ သတိရမိပါေသးေတာ့သည္။

Friday, May 9, 2008

၀က္ေျခေထာက္ဟင္းေအး ခ်က္နည္း


အေပၚကပံုက အေမေရးပုိ႕လာတဲ့ စာေလးက ျဖတ္ထားတာပါ။ ၀က္ေျခေထာက္ဟင္းေအး (ဟင္းတံု) လုိ႕ေခၚတဲ့ တံုတံုတံုတံုနဲ႕ ရွမ္းဟင္းေလးကုိ အားလပ္ရက္မွာ ခ်က္စားလုိသူမ်ားအတြက္ တင္ျပလုိက္ပါတယ္။

ပါ၀င္ပစၥည္းမ်ား။
၀က္ေျခေထာက္ (ေရွ႕လက္) ၁ ေခ်ာင္း၊
၀က္ၾကြက္သားလံုးသား ၁ လံုး၊
ခရမ္းသီး (လတ္လတ္) ၁ လံုး၊
ခရမ္းခ်ဥ္သီး (အရြယ္ေတာ္) ၂ လံုး၊
ဆား အနည္းငယ္၊
ပဲငံျပာရည္ (က်ဲ) အနည္းငယ္၊
ခရမ္းခ်ဥ္သီးေဆာ့စ္ အနည္းငယ္၊
ၾကက္သြန္ျဖဴ ၁ လံုး၊
ၾကက္သြန္နီ ၂ လံုး၊
ဆီ အနည္းငယ္၊

ပထမဆံုး ၀က္ေျခေထာက္နဲ႕ ၾကြက္သားလံုးသားကုိ ဆားပါေလရံု၊ ပဲငံျပာရည္ တဇြန္းနဲ႕ ေရခမ္းျပဳတ္ပါ။ ႏူးအိေပ်ာ့ၿပဲသြားတဲ့အထိ ျပဳတ္ရမွာျဖစ္ပါတယ္။ ျပဳတ္ေနတုန္းမွာ ၾကက္သြန္ျဖဴအခြံခြာ ဓားျပားရုိက္ထားပါ။ ၾကက္သြန္နီကုိလဲ အခြံခြာ၊ လွီး၊ ခရမ္းခ်ဥ္သီးကုိလဲ လွီး၊ ခရမ္းသီးကုိ အခြံခြာ (မွားရုိက္တာမဟုတ္ပါ၊ ခရမ္းသီးကုိ အခြံခြာရပါမယ္) အတံုးေသးေသးေလးေတြ လွီးထားပါ။

၀က္သားေတြေပ်ာ့ၿပဲသြားၿပီဆုိရင္ အရုိးႏႊင္ၿပီး ေသးေသးေလးေတြ လွီးပါ။ ဆီအုိးတည္၊ ဆီပူရင္ ၾကက္သြန္ျဖဴ/နီကုိ ဆီသတ္ (ဆီထဲထည့္ေၾကာ္ဟု ဆုိလုိသည္)၊ အနံ႕ေလးေမႊးလာရင္ ခရမ္းခ်ဥ္သီးလွီးထားတာ အုိးထဲထည့္ပါ။ ခဏေမႊေပးရင္ ခရမ္းခ်ဥ္သီး အရည္ေပ်ာ္သြားပါလိမ့္မယ္။ ဆားထည့္ပါ။ ခရမ္းခ်ဥ္သီးေဆာ့စ္ကုိလဲ ထည့္ပါ။ ေရနဲနဲနဲ႕ ခရမ္းသီးလွီးထားတာပါထည့္ပါ။ ခဏေလာက္ထပ္ၾကာရင္ ခရမ္းသီးက ေပ်ာ့လာပါလိမ့္မယ္။ အဲဒီအခ်ိန္မွာ လွီးထားတဲ့ ၀က္ေျခေထာက္ေတြနဲ႕ ၀က္သားေတြ ထည့္ေမႊပါ။ ေရနည္းနည္းထပ္ထည့္ပါ။ အုိးကုိ မီးေအးေအးနဲ႕ (မီးသိပ္မျပင္းေစပဲနဲ႕) ထားၿပီး အဆက္မျပတ္ေမႊေပးပါ။

တျဖည္းျဖည္းပ်စ္လာတာကုိ ခံစားရပါလိမ့္မယ္။ အေတာ္အတန္ပ်စ္လာၿပီဆုိရင္ အုိးကို မီးေပၚကခ်။ အေအးခံပါ။ ေအးၿပီဆုိမွ ခြက္ေလးေတြထဲကုိထည့္၊ ေရခဲေသတၱာေအာက္ထပ္ (အေပၚထပ္မဟုတ္ပါ၊ ေအးတဲ့ေဒသမွာဆုိရင္ေတာ့ ေရခဲေသတၱာထဲ ထည့္စရာမလုိပဲ ဒီအတုိင္း စားပြဲေပၚ တင္ထားလဲ ရပါတယ္။ ခဲပါတယ္။) ထဲကုိ ထည့္။ ၃ နာရီေလာက္ၾကာၿပီဆုိရင္ စားလုိ႕ရပါၿပီ။ (နံနံပင္ေလးေတြ လွီးၿပီး ကပ္စားရင္ပုိေကာင္းပါတယ္။ ထမင္း သို႕မဟုတ္ ေပါင္မုန္႕နဲ႕ စားႏုိင္ပါတယ္။) ေအာက္မွာ ခ်က္ၿပီးသားပံုေလးပါ။

Thursday, May 8, 2008

နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာ မိတ္ဆက္

ကမၻာအရပ္ရပ္မွာရွိတဲ့ တကၠသိုလ္ေတြ ၊ သုေတသန ဌာနေတြနဲ႕ ဓာတ္ခြဲခန္းအသီးသီးမွာ နည္းလမ္းစဥ္ (Algorithm) ေတြကုိ ေလ့လာၿပီး အသစ္ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြကို အေျပးအလႊား မွတ္ပံုတင္ (Patent လုပ္) ေနၾကပါတယ္ ။ နည္းလမ္းစဥ္ကုိ နည္းပညာ (Technology) တစ္ရပ္အျဖစ္ သတ္မွတ္လာၾကၿပီး Google, Miscosoft နဲ႕ Oracle စတဲ့ နည္းပညာ လုပ္ငန္းႀကီးေတြက နည္းလမ္းစဥ္ သုေတသနေတြမွာ ရင္းႏွီးျမဳပ္ႏွံမႈေတြ လုပ္လာတာေၾကာင့္ နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာ (Analysis of Algorithm) ရဲ႕ အေရးပါမႈဟာ က်ယ္ျပန္႕လာပါတယ္ ။ ဒီစာတမ္းငယ္မွာ နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာကုိ မိတ္ဆက္ေပးဖုိ႕ ေအာက္ပါပုစၧာေလးကုိ စဥ္းစားၾကည့္ပါမယ္ ။

ပုစၧာ ။ ။ အပင္တစ္ပင္ (Tree) တစ္ခုကုိ ေပးထားပါမယ္ ။ အဆစ္တစ္ခု (Node) တစ္ခုမွာ ကုိင္းခြဲ (Edge) ႏွစ္ခု ရွိပါမယ္ ။ ကပ္လ်က္ အဆစ္ ႏွစ္ခုရဲ႕ ဘယ္ကုိင္းခြဲနဲ႕ ညာကိုင္းခြဲက အဆစ္တစ္ခုထဲမွာ သြားဆံုပါမယ္ ။ အဆစ္တုိင္းမွာ တန္ဖုိးတစ္ခု တြဲလ်က္ရွိပါမယ္ ။ အျမစ္ (Root) ကေနၿပီး အရြက္ (Leaf) တစ္ခုကုိ သြားဖုိ႕ လမ္းတစ္ခုစီ (Path) ရဲ႕ တန္ဖုိးကုိ လမ္းတေလွ်ာက္က အဆစ္ေတြရဲ႕ တန္ဖုိးေတြေပါင္းလဒ္အျဖစ္ အဓိပၸါယ္သတ္မွတ္ပါမယ္ ။ အနက္ - သုိ႕မဟုတ္ အျမင့္ - (Depth) ၂ သုိ႕မဟုတ္ ၂ ထက္ပုိတဲ့ အပင္ေတြမွာ အရြက္ေပါင္းမ်ားစြာ ရွိမွာျဖစ္ၿပီး အရြက္တစ္ရြက္စီကုိ သြားဖုိ႕ လမ္းေၾကာင္းကလဲ ၁ ခု သုိ႕မဟုတ္ ၁ ခုထက္ ပုိမွာျဖစ္ပါတယ္ ။ ပံုကုိ ၾကည့္ပါ ။

ပံုမွာ အေပၚက ေျပာထားတဲ့ အပင္မ်ိဳး တစ္ပင္ကုိ ျပထားပါတယ္ ။ အဆစ္ေတြနဲ႕ အကုိင္းေတြကုိ စက္၀ုိင္းေတြနဲ႕ မ်ဥ္းေၾကာင္းေတြနဲ႕ ျပထားပါတယ္ ။ မ်ဥ္းထူနဲ႕ ျပထားတဲ့ လုိင္းေၾကာင္းက ဒီအပင္ရဲ႕ တန္ဖုိးအျမင့္ဆံုး လမ္းေၾကာင္းပါ ။ ေအာက္က ၂၅ ဆုိတာက အဲဒီ တန္ဖုိးအျမင့္ဆံုး လမ္းေၾကာင္းရဲ႕ တန္ဖုိးပါ ။ အဲဒီတန္ဖုိးကုိ တြက္ထုတ္တဲ့ ပုစၧာကုိ စဥ္းစားၾကည့္ရေအာင္ ။

ဒါမ်ိဳးပုစၧာအတြက္ဆုိရင္ လူေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားက ေလာဘႀကီးတဲ့ခ်ဥ္းးကပ္နည္း (Greedy approach) ကုိ စဥ္းစားမိတတ္ၾကပါတယ္ ။ ဒီပုစၧာမွာေတာ့ ေလာဘႀကီးတဲ့နည္းနဲ႕ ခ်ဥ္းကပ္လုိ႕ မရပါဘူး ။ ဘာလုိ႕လဲဆုိေတာ့ တတိယေျမာက္ အဆင့္မွာ ၇ တန္ဖုိးရွိတဲ့ အဆစ္ကေန ၃ နဲ႕ ၄ တန္ဖုိးရွိတဲ့ အဆစ္ေတြကုိ ေရြးရာမွာ ေလာဘႀကီးၿပီး တန္ဖိုး ၄ ရွိတဲ့ အဆစ္ကုိ ေရြးလုိက္ရင္ ေအာက္ဆံုး အဆင့္က တန္ဖုိး ၉ ရွိတဲ့ အဆစ္ကုိ လြတ္သြားမွာ ျဖစ္လုိ႕ပါပဲ ။ (ေလာဘႀကီးတဲ့ ခ်ဥ္းကပ္နည္းနဲ႕ စဥ္းစားလုိ႕ရ ၊ မရကုိ သက္ေသျပတာ ၊ စဥ္းစားလုိ႕ ရေအာင္ ႀကိဳးစားၾကတာဟာလဲ နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာရဲ႕ အကုိင္းအခက္ တစ္ခုပဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။)

စာေရးသူ ၂၀၀၀ ခုႏွစ္တုန္းက ဒီပုစၧာကုိ ရွင္းဖုိ႕ နည္းလမ္းစဥ္ (Algorithm) တစ္ခုကုိ စဥ္းစားဖူးပါတယ္ ။ အပင္ကုိ လွဲ၊ အဆစ္ေတြကို အမွတ္စဥ္တပ္ၿပီး အမွတ္စဥ္ေရတြက္သလုိ လမ္းေၾကာင္းတစ္ခုခ်င္း အျပန္ျပန္၊ အလွန္လွန္ တြက္တဲ့ ပင္ပန္းတဲ့ (Exhaustive) နည္းနဲ႕ပါ ။ ေအာက္ပါပံုမွာ ၾကည့္ပါ ။

တြက္ပံုတြက္နည္းကေတာ့ လက္ရွိေပါင္းၾကည့္မဲ့ လမ္းေၾကာင္းကုိ တေနရာမွာ သိမ္းထားပါတယ္ ။ (၀ ကဘယ္ဘက္ ၁ ကညာဘက္ပါ ။ C/C++ နဲ႕ ဆုိရင္ေတာ့ Integer variable တစ္ခုထဲကုိ ၁ ေပါင္း Shift operation ေတြနဲ႕ ေရႊ႕ယူၿပီး လမ္းေၾကာင္းကို တြက္ထုတ္လုိ႕ရေပမဲ့ Pascal ရဲ႕ ကန္႕သတ္ခ်က္ေတြေၾကာင့္ တစ္ေၾကာင္း ၊ အဲဒီတုန္းက ငယ္ေသးတာက တစ္ေၾကာင္းမုိ႕လုိ႕ ဒီ Permutation with repetition ကုိ ကုိယ့္ဘာသာကုိယ္ ေရးပစ္လုိက္ပါတယ္ ။ )

ဒီအပင္ကုိ ႀတိဂံပံု ေမးထရစ္ မွာသိမ္းထားတယ္လုိ႕ ျမင္ရင္ ေပါင္းရမဲ့တန္ဖုိး (အဆစ္) ေတြရဲ႕ တည္ေနရာကုိ current_level တန္း၊ column_of_previous_level + path_value_of_current_level တုိင္ မွာ ရွာေတြ႕ႏုိင္ပါတယ္ ။ အဲဒီအဆစ္ေတြရဲ႕ တန္ဖုိးေတြ ေပါင္းလုိက္ရင္ လက္ရွိလမ္းေၾကာင္းရဲ႕ တန္ဖုိးကုိ ရပါၿပီ ။ ဒီတန္ဖုိးေတြကုိ အႀကီးဆံုးကိန္းရွာတဲ့ နည္းလမ္းစဥ္ထဲ ထည့္လုိက္ရင္ အႀကီးဆံုးလမ္းေၾကာင္းတန္ဖုိးကုိ ရၿပီေပါ့ ။ ဒါေပမဲ့ Borland’s Turbo Pascal 7.0 Compiler နဲ႕ Compile လုပ္ထားတဲ့ ပရုိဂရမ္ကုိ Pentium MMX 166 MHz, 32 MB RAM ပါတဲ့စက္နဲ႕ အနက္ ၃၀ ရွိတဲ့ အပင္ကုိ မနက္ ၁၀ နာရီကေန စတြက္တာ ညေန ၅ နာရီအထိ အေျဖမထြက္ႏုိင္ေသးပဲ တြက္ေကာင္းတုန္း ျဖစ္ေနပါတယ္ ။ (အခု Intel Core 2 Duo E6550 2.33GHz, 2 x 2MB L2 Cache, 1066 MHz FSB, 4 x 1GB DDR2 667MHz RAM နဲ႕ တြက္ခုိင္းၾကည့္တာ ၃၂ စကၠန္႕ၾကာျမင့္ပါတယ္ ။ )

ဘာမွားသြားလဲ အေျဖရွာမၾကည့္ခင္မွာ ကၽြန္ေတာ့္ဆရာေပးတဲ့ နည္းလမ္းစဥ္က ၁ မိနစ္အတြင္း တြက္လုိ႕ၿပီးတယ္ဆုိတာကုိ ျဖည့္ေျပာခ်င္ပါတယ္ ။ သူသံုးတဲ့နည္းလမ္းကေတာ့ Recursive with table lookup လုိ႕ေခၚတဲ့ ေပါင္းစပ္ အစီအစဥ္ဆြဲနည္း (Dynamic programming) ျဖစ္ပါတယ္ ။ (ေပါင္းစပ္အစီအစဥ္ဆြဲနည္းဟာလဲ ေလာဘႀကီးတဲ့ ခ်ဥ္းကပ္နည္းလုိပဲ အေရးပါတဲ့ နည္းလမ္းတစ္ခုပါ ။ ) သူက အေျဖကုိ ဒီလုိ ပံုစံထုတ္ပါတယ္ ။ အရြက္မဟုတ္တဲ့ အဆစ္တစ္ခု (အဆစ္ ဆ) ကေန အရြက္ေတြဆီသြားတဲ့ တန္ဖုိးအျမင့္ဆံုး လမ္းေၾကာင္းဟာ အဲဒီအဆစ္ရဲ႕ ဘယ္ဘက္ ညာဘက္ အဆစ္ (ဆ ရဲ႕ ဘယ္ဘက္ အဆစ္ သုိ႕မဟုတ္ ညာဘက္အဆစ္) ေတြကေန အရြက္ေတြဆီသြားတဲ့ တန္ဖုိးအျမင့္ဆံုး လမ္းေၾကာင္း ၂ ခုထဲက ပုိမ်ားတဲ့ လမ္းေၾကာင္းရဲ႕ တန္ဖုိးကုိ အဲဒီ အဆစ္ (ဆ) ရဲ႕ တန္ဖုိး ေပါင္းထည့္ထားတာျဖစ္ၿပီး အရြက္ေတြရဲ႕ အျမင့္ဆံုးလမ္းေၾကာင္း တန္ဖုိးကေတာ့ သူတုိ႕ကုိယ္တုိင္ရဲ႕ တန္ဖုိးပဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။

ဟုိး … စာဖတ္သူ … ဟုိး … ဒီအတုိင္း Recursive နဲ႕ ေရးလုိက္တဲ့ အစီအစဥ္ (program) ဟာလဲ အေပၚက ပင္ပန္းတဲ့နည္းလုိပဲ နာရီေပါင္းမ်ားစြာ ၾကာျမင့္သြားႏုိင္ပါတယ္ ။ ဘာလုိ႕လဲဆုိေတာ့ အနက္ ၂ မွာရွိတဲ့ အဆစ္ ၀ နဲ႕ အဆစ္ ၁ တုိ႕ရဲ႕ အေျဖဟာ သူတုိ႕ ၂ ခုရဲ႕ ဘံုဆက္ခံသူ အနက္ ၃ ၊ အဆစ္ ၁ ရဲ႕ အေျဖေပၚမူတည္ေနလုိ႕ ျဖစ္ပါတယ္ ။ တကယ္လုိ႕သာ ရုိးရုိး Recursive နဲ႕ ေရးလုိက္မယ္ဆုိရင္ အဲဒီအေျဖကုိ ၂ ခါျပန္တြက္ရမွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ အဲဒါေၾကာင့္မုိ႕လုိ႕ အဲဒီ အပင္နဲ႕ အရြယ္အစားတူ အပင္တစ္ပင္ထပ္စုိက္ … အဲ အဲ တည္ေဆာက္ၿပီး တြက္ၿပီးသား ရလဒ္ေတြကုိ သိမ္းထားပါမယ္ ။ ေနာက္တခါ တြက္ဖုိ႕ လုိအပ္လာတုိင္းမွာ အဲဒီရလဒ္ေတြကုိ ျပန္ၾကည့္ၿပီး တြက္ၿပီးသားဆုိရင္ ဒီတုိင္းယူသံုးလုိက္မွ အဆင္ေျပပါလိမ့္မယ္ ။

ေပါင္းစပ္ အစီအစဥ္ဆြဲျခင္း စစ္စစ္ကေတာ့ ေအာက္ဆံုးအဆင့္ကေန အထက္ကုိ ျဖည္းျဖည္းခ်င္း အေျဖတြက္လာတဲ့ နည္းျဖစ္ၿပီး ခုနက နည္းထက္ နည္းနည္းပုိျမန္းပါတယ္ ။ ဘာလုိ႕လဲဆုိေတာ့ မွီခ်က္ေတြကုိ ေခၚတဲ့အခါ (Function calls) ၀န္ပုိ (Overhead) နည္းနည္း ရွိတတ္လုိ႕ ျဖစ္ပါတယ္ ။ (အခု Intel Core 2 Duo E6550 2.33GHz, 2 x 2MB L2 Cache, 1066 MHz FSB, 4 x 1GB DDR2 667MHz RAM နဲ႕ တြက္ၾကည့္တာ ၂ နည္းစလံုး ၁ စကၠန္႕ေအာက္သာၾကာျမင့္ပါတယ္ ။ )

နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာမွာ အေရးပါတဲ့ အစိတ္အပုိင္း ၃ ခုရွိပါတယ္ ။ ပထမတစ္ခုက နည္းလမ္းစဥ္ရဲ႕ မွန္ကန္မႈ (Correctness of the Algorithm) ျဖစ္ပါတယ္ ။ အေပၚက ဥပမာမွာ နည္းလမ္းစဥ္အားလံုး မွန္ကန္ၾကပါတယ္ ။ ဒုတိယတစ္ခုက အခ်ိန္ၾကာျမင့္မႈ (Time Complexity) ျဖစ္ၿပီး ေနာက္ဆံုးတစ္ခုက သိမ္းဆည္းမႈ လုိအပ္ခ်က္ (Space Complexity) ျဖစ္ပါတယ္ ။ ပင္ပန္းတဲ့နည္းက အခ်ိန္ပုိၾကာေပမဲ့ သိမ္းဆည္းမႈ လုိအပ္ခ်က္ နိမ့္ပါတယ္ ။ အေျဖေတြကုိ ေပါင္းစပ္တဲ့နည္းက အခ်ိန္မၾကာေပမဲ့ သိမ္းဆည္းမႈ လုိအပ္ခ်က္ ျမင့္တယ္လုိ႕ ေကာက္ခ်က္ခ်ႏုိင္ပါတယ္ ။ ပုစၧာတစ္ရပ္အတြက္ နည္းလမ္းစဥ္အမ်ိဳးမ်ိဳး ရွိေနတတ္တာမုိ႕ နည္းလမ္းစဥ္ သရုပ္ခြဲပညာကုိ ဒီလုိေလ့လာမႈမ်ိဳးလုပ္ဖုိ႕အတြက္ အသံုးျပဳႏုိင္ပါတယ္လုိ႕ တင္ျပရင္း မိတ္ဆက္စာတမ္းငယ္ကုိ နိဂံုးခ်ဳပ္အပ္ပါတယ္ ။ ယခုလက္ရွိမွာေတာ့ ကြန္ပ်ဴတာသိပၸံမွ ျပႆနာမ်ား စာတမ္းကုိ ေရႊပြဲလာမ်ား ဖတ္ရႈဖုိ႕ ေရးသားေနပါတယ္ခင္ဗ်ာ ။

စာေရးသူေရးစမ္းထားတဲ့ အစီအစဥ္ေတြကုိ ဒီေနရာမွာ ရယူႏုိင္ပါတယ္။

Wednesday, May 7, 2008

ျမန္မာ့နည္း ျမန္မာ့ဟန္ကုိ ကန္႕ကြက္ရံႈ႕ခ်ျခင္း

စင္ကာပူ အေျခစုိက္ Free Myanmar VCD ႏွင့္ အေမရိကန္ ျပည္ေထာင္စု အေျခစုိက္ Burmese Classics တုိ႕ ဘာျဖစ္ၾကသည္ ၊ ဘယ္လုိ ျပႆနာ တက္ၾကသည္ အေသးစိတ္ႏွင့္ ျဖစ္ရပ္မွန္ကုိ ေလာရွည္ - ကတဲ့ပြဲ မွ မသိရွိပါ ။ သုိ႕ရာတြင္ www.youtube.com တြင္ ေတြ႕လုိက္ရေသာ မ်ိဳးေအာင္၏ ရုပ္သံပါ ျမန္မာ့နည္း ျမန္မာ့ဟန္ အပါအ၀င္ အသံုးအႏႈန္း အေျပာအဆုိမ်ားကို ေအာက္ပါအေၾကာင္းရင္းမ်ားေၾကာင့္ ေလာရွည္ - ကတဲ့ပြဲမွ ျပင္းျပင္းထန္ထန္ ကန္႕ကြက္ ရႈံ႕ခ်ပါသည္ ။

၁ ။ လူဆုိးဂုိဏ္းဆန္ဆန္ ခ်က္လက္မွတ္ျပ၍ ဆုေငြထုတ္သည့္ သေဘာ ေျပာဆုိျခင္း ၊ ျပည္ေထာင္စုျမန္မာႏုိင္ငံေတာ္ ၊ စင္ကာပူႏုိင္ငံႏွင့္ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စု ျပည္နယ္အသီးသီး၏ တည္ဆဲဥပေဒမ်ားျဖင့္ ရာဇ၀တ္မႈေၾကာင္း ၊ တရားမမႈေၾကာင္းတုိ႕ျဖင့္ တရားစြဲဆုိ အေရးယူႏုိင္ေသာ (တရားဥပေဒျပင္ပျဖစ္ေသာ) ၄င္း ေျပာဆုိပံုကို ျမန္မာ့နည္း ျမန္မာ့ဟန္ဟု အမႊန္းတင္ျခင္းျဖင့္ ျမန္မာစကားေျပာသူတုိင္း ၊ ျမန္မာျပည္တြင္ေနထုိင္ဖူးသူတုိင္းႏွင့္ ျမန္မာႏုိင္ငံသားတုိင္း၏ ဂုဏ္က်က္သေရကို ညိဳးႏြမ္းေစျခင္း ။

၂ ။ အေမရိကန္ အလံေထာင္ထားေသာ ဘယ္ကမွန္းမသိသည့္ အေဆာက္အဦကုိ ၄င္းေနထုိင္သည့္ အိမ္ျဖစ္ဟန္ ေျပာဆုိျခင္း ၊ ၾကြား၀ါျခင္းႏွင့္ ၿမိဳ႕ျပႏုိင္ငံ (City State) သုိ႕မဟုတ္ ၿမိဳ႕ႀကီးျပႀကီး (Mega City) ႏွင့္ က်ယ္၀န္းလွေသာ အေမရိကန္ ျပည္ေထာင္စုအတြင္းရွိ ျပည္နယ္ၿမိဳ႕ငယ္မ်ား အိမ္ယာေျမေစ်း ကြာဟမႈကို မသိက်ိဳးကၽြန္ျပဳကာ စင္ကာပူ ၊ ဂ်ပန္ ၊ နယူးေယာက္အစရွိေသာ အိမ္ယာေျမေစ်းႀကီးျမင့္သည့္ ၿမိဳ႕ျပမ်ားတြင္ ဘ၀ကုိ ရုန္းကန္ခါစ လူငယ္မ်ား၏ စိတ္ဓာတ္ကုိ ရုိက္ခ်ိဳးျခင္း/စိတ္ဓာတ္က်ေအာင္ ျပဳမူေျပာဆုိျခင္း ။

Sunday, April 13, 2008

ေသျခင္း

လူေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားက ေသတာကုိ ေမ့ေနၾကတယ္ ။ ကုိယ့္ေဘးက ကုိယ့္သူငယ္ခ်င္း ေဆြမ်ိဳးသားခ်င္းေတြ ေၾကြလြင့္သြားရင္ေတာင္မွ အသုဘ လုိက္ပုိ႕ရင္ေတာင္မွ ေသတာနဲ႕ ကုိယ္နဲ႕မဆုိင္သလုိ ၊ လားလားမွ မအပ္စပ္သလုိ လုိက္ပုိ႕ၾကတယ္ ။ ေၾသာ္ အျပန္လမ္းမွာေတာင္ တခ်ိဳ႕ တဟီးဟီး၊ တဟားဟား လုပ္တတ္ၾကေသးရဲ႕ ။

ထူးျမတ္က tag လုိက္လို႕ ဒီပုိစ့္ကုိ ေရးျဖစ္တာ ဆုိေပမဲ့ ေသေသခ်ာခ်ာ ေရးပါမယ္လုိ႕ စဥ္းစားထားတယ္ ။ ဒီေန႕ေတာ့ နည္းနည္း စိတ္ပါေနလုိ႕ ေရးျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ ဘယ္လုိ ေသရမယ္ စိတ္ကူးယဥ္ၾကည့္လုိ႕ မရေသးဘူး ။ ငယ္ငယ္တုန္းကေတာ့ သူေဌးႀကီးျဖစ္ခ်င္တာနဲ႕ ၊ အင္ဂ်င္နီယာႀကီးျဖစ္ၿပီး ဘယ္လုိ ယာဥ္ႀကီးကုိ တီထြင္တာနဲ႕ ၊ သိပၸံပညာရွင္ႀကီးျဖစ္ၿပီး ဓာတ္ခြဲခန္းထဲမွာ ဘယ္လုိ စမ္းခ်င္တာနဲ႕ စိတ္ရွိတုိင္း စိတ္ကူးယဥ္ေပမဲ့ ေသတာကုိ တခါမွ စိတ္ကူးမယဥ္ဖူးဘူး ။

ေတြ႕ဖူးတဲ့ ရုပ္ရွင္ထဲက ေသတဲ့ ပံုစံေတြ စဥ္းစားၾကည့္မိတယ္ ။ A Walk to Remember ထဲမွာက မင္းသမီးက သူခ်စ္တဲ့ မင္းသားနဲ႕ အတူအေဖာ္လုပ္ရင္း အသက္ထြက္သြားတယ္ ။ Independent Day ထဲမွာ ဇုိးသမားတစ္ေယာက္က သူ႕မိန္းမနဲ႕ ကေလးေတြ ဓာတ္ပံုကုိ ၾကည့္ရင္း ပုဂံျပားပ်ံကုိ ဖင္၀င္ေဆာင့္ ... အဲ အဲ ... ပုဂံျပားပ်ံထဲက Energy Source ကုိ ေလယာဥ္ပ်ံနဲ႕ ထုိး၀င္ေဖာက္ခြဲပစ္လုိက္တယ္ ။ I, Robot ထဲမွာ ဥာဏ္ရည္တုဆုိင္ရာ သိပၸံပညာရွင္ႀကီးက တုိက္ေပၚက ခုန္ခ်ၿပီး အေရးတႀကီး ကိစၥတစ္ရပ္ေပၚေနၿပီျဖစ္ေၾကာင္း မင္းသားကုိ အသိေပးလုိက္တယ္ ။ The Day after Tomorrow ထဲမွာ ၊ Vertical Limit ထဲမွာ သရုပ္ေဆာင္ေတြ သူငယ္ခ်င္း ေတာင္တက္ေဖာ္ေတြအတြက္ ကုိယ့္ႀကိဳးကုိယ္ ျဖတ္ခ်ၾကတယ္ ။ စာေရးသူကေရာ ဘယ္လုိ ေသမွာလဲ ။

စိတ္ကူးယဥ္တာပဲဟာ ၊ ျဖစ္ခ်င္တာျဖစ္ စိတ္ကူးပစ္လုိက္မယ္ဗ်ာ ။ ကဲ ကဲ ... စ ပါ ၿပီ ။

Princeton ရဲ႕ ေႏြဦးမနက္ခင္း ... ရာသီဥတုက အရမ္းကို သာယာတယ္ ။ ကုိလုိနီေခတ္ပံုစံ သိပ္မဆန္တဲ့ ၁၉ ရာစုကတည္းက ေဆာက္ထားတဲ့ အိမ္အုိကေလးက ေဆးသုတ္မွန္မွန္သုတ္ေပးတာေၾကာင့္ အေရာင္က လြင္ေနတုန္းပဲ ။ အိပ္ေရးပ်က္ေနတဲ့ မ်က္ႏွာနဲ႕ အရပ္ရွည္ရွည္ အဘုိးႀကီးတစ္ေယာက္ အိမ္ထဲက စာရြက္ေတြနဲ႕ ေခ်ာင္းတဟြပ္ဟြပ္ဆုိးရင္း ေျပးထြက္လာတယ္ ။ ကားနားကုိေရာက္မွ ျပန္သတိရၿပီး အိမ္ဘက္ကုိျပန္ေျပး စာရြက္တစ္ရြက္ ျပန္ယူတယ္ ။ ျပန္အထြက္မွာ သူနဲ႕ ရြယ္တူေလာက္ရွိတဲ့ အဘြားႀကီးတစ္ေယာက္ကိုလဲ အနမ္းေလး ေပးခဲ့ေသးတယ္ ။

ကားစက္ႏႈိးေတာ့ ကားက လြယ္လြယ္ပဲ ႏႈိးသြားတယ္ ။ ေဆာင္းတြင္းဆုိရင္ေတာ့ ႏႈိးရခက္ေပမဲ့ အခုေတာ့ ေဆာင္းကုန္ၿပီေလ ။ ငွက္ကေလး ၂ ေကာင္၊ ၃ ေကာင္လဲ ကားစက္ဖံုးေပၚ နားေနရာကေန လန္႕ၿပီးပ်ံေျပးသြားတယ္ ။ ေခ်ာင္းဆုိးျပန္တယ္ ။ အင္း ... ညက်ရင္ ေဆးေသာက္ၿပီးမွ အိပ္ရမယ္လုိ႕ စိတ္ကူးရင္း ကားကုိ ေမာင္းထြက္လုိက္တယ္ ။

Princeton တကၠသိုလ္ရဲ႕ တစ္ခုေသာ ခန္းမမွာ သခ်ၤာပညာရွင္ေတြ (အသံုးခ်၊ အင္ဂ်င္နီယာဆုိင္ရာ၊ သီ၀ရီဆုိင္ရာ) နဲ႕ ကြန္ပ်ဴတာ သိပၸံ ပညာရွင္ေတြ (အခ်က္အလက္အေျခ ၊ ဘာသာစကား ၊ တြက္ခ်က္ျခင္းဆုိင္ရာ သီ၀ရီ ၊ Algorithm ၊ ဥာဏ္ရည္တု ... အုိ ... အစံုပဲ) လည္ပင္းတဆန္႕ဆန္႕ ၊ ေခါင္းတေမာ့ေမာ့နဲ႕ အေမွ်ာ္ႀကီး ေမွ်ာ္ေနၾကတယ္ ။ သူတုိ႕အခ်င္းခ်င္းလဲ ျဖစ္ႏုိင္တယ္ ၊ မျဖစ္ႏုိင္ဘူး ျငင္းခုန္ေနၾကေသးတယ္ ။ တခ်ိဳ႕ကေတာ့ ဒီေန႕ ေဟာေျပာပြဲက ျပန္သြားရင္ ဆက္ရွင္းရမဲ့ ၊ ဆက္လုပ္ရမဲ့ ျပႆနာေတြကုိ တုိးတုိးတိတ္တိတ္ စဥ္းစားေနၾကတယ္ ။

ခဏအၾကာမွာ သူတုိ႕ နည္းနည္း လႈပ္လႈပ္ရြရြ ျဖစ္သြားတယ္ ။ တခ်ိဳ႕က ထိုင္ေနရာကေန ထၾကည့္ၾကတယ္ ။ ထၾကည့္သူတခ်ိဳ႕ကလဲ အေယာင္ေယာင္အမွားမွားနဲ႕ တံခါးေပါက္၀ဖက္ကို ေလွ်ာက္သြားၾကတယ္ ။ တခ်ိဳ႕ကေတာ့ ထုိင္ေနရာကပဲ လွည့္ၾကည့္ၾကတယ္ ။ တခ်ိဳ႕ကေတာ့ ေအးေအးေဆးေဆးပါပဲ ... Clay Mathematical Institute က တာ၀န္ရွိပုဂၢိဳလ္ေတြ ေရာက္လာတာေလ လုိ႕လဲ ေျပာသံၾကားလုိက္ရတယ္ ။

အရပ္ရွည္ရွည္နဲ႕လူက ကားေမာင္းလာတာမွာ တလမ္းလံုး ေခ်ာင္းေတြဆုိးလာတယ္ ။ ေနာက္ေတာ့ ေခ်ာင္းဆုိးရံုတင္မကဘူး ရင္ဘတ္ထဲကပါ ေအာင့္လာတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ သူ႕ကုိ တေလာကလံုးက ေမွ်ာ္လင့္ေနၾကသလုိပဲ ကားကုိ မရပ္မနား ေမာင္းလာတယ္ ။ ဒီေန႕မွ ရာသီဥတုကလဲ သာယာလုိက္တာ ။ ညေနက်ရင္ ေလွ်ာက္လည္မွပဲလုိ႕ သူေတြးလုိက္ေသးတယ္ ။ အေတြးမဆံုးခင္မွာပဲ ရင္ဘတ္က ေအာင့္လာျပန္တယ္ ။ မေန႕ညက ညနက္လုိ႕ ျဖစ္မယ္ ။ အသက္လဲ ႀကီးၿပီ ... ဒီေန႕ၿပီးရင္ အၿငိမ္းစားယူေတာ့မွပဲလုိ႕လဲ ေတြးမိေသးတယ္ ။ အမွန္ဆုိ သူအၿငိမ္းစားယူသင့္တာ လြန္ခဲ့တဲ့ ၁၃ ႏွစ္ေက်ာ္ကတည္းက ။

တကၠသိုလ္၀င္းထဲေရာက္ေတာ့ ေခါင္းက မုိက္ကနဲ ျဖစ္သြားတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ ကိစၥမရွိေလာက္ပါဘူးဆုိၿပီး စာရြက္ေတြယူၿပီး ခန္းမဆီကုိ သုတ္သုတ္ေလွ်ာက္တယ္ ။ ေလွ်ာက္ရင္းေမာလာေတာ့ ရင္ဘတ္က ပုိေအာင့္လာသလုိပဲ ။ အဲဒါနဲ႕ ခဏနားတယ္ ။ ဒါလဲ မသက္သာဘူး ။ သူေမ့လဲသြားတယ္ ။

တခန္းမလံုးလဲ ဆူညံေနၿပီ ။ ၿဖီးတာပါကြာဆုိတဲ့ အသံကုိ ခပ္ငယ္ငယ္ ခပ္စြာစြာ ဘြဲ႕လြန္ေက်ာင္းသား တစ္ေယာက္ဆီက စၾကားရတယ္ ။ မျဖစ္ႏုိင္ပါဘူးဆိုတဲ့ အသံေတြ ပုိဆူညံလာတယ္ ။ မေစာင့္ႏုိင္သူတခ်ိဳ႕ ခန္းမကုိ စြန္႕ခြာစ ျပဳၿပီ ။ ေစာေစာက ရုပ္ရုပ္သဲသဲ ၾကားထဲက ေရာက္လာတဲ့ တာ၀န္ရွိပုဂၢိဳလ္ေတြလဲ နာရီကုိ ၾကည့္ကုန္ၾကၿပီ ။ တခ်ိဳ႕ ေက်ာင္းသား ေက်ာင္းသူတခ်ိဳ႕က အျပင္ထြက္ၿပီး ေမွ်ာ္တယ္ ။ ခန္းမထဲမွာ လူေတြ တျဖည္းျဖည္း ေလ်ာ့လာတယ္ ။ အဲဒီမွာ ...

လူတစ္ေယာက္ ေျပး၀င္လာတယ္ ။ စိတ္အားထက္သန္စြာနဲ႕ ထၾကည့္ၾကတဲ့ လူတခ်ိဳ႕ရဲ႕ မ်က္ႏွာမွာ စိတ္ပ်က္အားေလ်ာ့ျခင္း အေရာင္ေတြ လႊားကနဲ ေျပးသြားတယ္ ။ ေျပးလာသူကေျပာတယ္ ပါေမာကၡကို ႏွလံုးေရာဂါနဲ႕ Princeton ေဆးရံုကို တင္ပုိ႕လုိက္ရလုိ႕ ဒီေန႕ ေဟာေျပာပြဲ ဖ်က္လုိက္ေၾကာင္း ေျပာတယ္ ။ သူ႕မ်က္ႏွာမွာလဲ ေခၽြးသီးေခၽြးေပါက္ေတြနဲ႕ ။ ဘယ္မွာလဲ ၊ ဘယ္လုိ ျဖစ္တာလဲ စတဲ့ ဘကုန္းေမးခြန္းေတြ ေျပာင္းဆန္သြားတယ္ ။ ေနာက္ဆံုးက်ေတာ့ သူလဲက်သြားတယ္ဆုိတဲ့ ေနရာကုိ အေမာတေကာ ေျပးၾကတယ္ ။

ေျပးေပမဲ့လဲ ေနာက္က်သြားၿပီ ။ ျမက္ခင္းကုိ ေရျဖန္းတဲ့ ေရပန္းတန္ခုိးနဲ႕ ေရစုိေနတဲ့ စာရြက္ေတြကုိ အမႈိက္သိမ္းတဲ့ စည္ပင္၀န္ထမ္းက တံျမက္စည္းလွည္းေနတယ္ ။ ေရစုိေနေတာ့ စာရြက္ေတြက ခ်က္ခ်င္းပါမလာဘူး ၊ တခ်ိဳ႕လဲ စုတ္ၿပဲကုန္တယ္ ။ တခ်ိဳ႕ကေတာ့ ေလလြင့္ၿပီး အနီးက ေရကန္ထဲကုိ က်ကုန္တယ္ ။ ေျပးလာတဲ့ လူအုပ္ကုိ ျမင္ေတာ့ စည္ပင္၀န္ထမ္းလန္႕သြားတယ္ ။ ဟုိလူအုပ္ႀကီးကလဲ သူ႕ကုိ လက္ညိဳးထုိးၿပီး အမ်ိဳးစံု ေအာ္ဟစ္လာတာကုိး ။ လန္႕သြားေတာ့ အမႈိက္ေတြမသိမ္းလုိ႕ ဆူေတာ့မယ္ထင္ၿပီး ျမန္ျမန္လွဲတယ္ ။ သူကလွဲေလ ၊ ဟုိလူအုပ္ႀကီးက ေအာ္ေလ ။

ေနာက္ဆံုးေတာ့ ေရကန္ထဲက်သြားတဲ့ စာရြက္ပုိင္းေတြ ရသေလာက္ကို လူအုပ္ႀကီးထဲက ခပ္ငယ္ငယ္ ဘြဲ႕လြန္ေက်ာင္းသား တစ္ေယာက္က ဆင္းဆယ္ပါတယ္ ။ ေက်ာင္းသူတခ်ိဳ႕ကလဲ အမႈိက္ပံုးထဲ ႏိႈက္ၿပီးေတာ့ စာရြက္ေတြ ျပန္ရလုိရျငား ႀကိဳးပမ္းၾကတယ္ ။ ေလလြင့္ေနတဲ့ စာရြက္ေတြကုိ ေခါင္းေျပာင္ေနတဲ့ လူႀကီးက လုိက္ဖမ္းေနတယ္ ။ သူတုိ႕အားလံုး ရတာေတြ စုၾကည့္ေတာ့လဲ ၃၊ ၄ ပုိင္းရယ္ ။ အဆက္အစပ္က မရွိ ။ အားလံုးရဲ႕ စိတ္ပ်က္ ၊ အားေလ်ာ့ ၊ ေဒါကန္ေနတဲ့ မ်က္ႏွာကုိၾကည့္ၿပီး စည္ပင္၀န္ထမ္းရဲ႕ မ်က္ႏွာက ဇီးရြက္ပဲ ရွိေတာ့တယ္ ။

ရလာတဲ့ စာရြက္ေတြကုိ ဆက္ၾကည့္ေတာ့ စာအုပ္ရဲ႕ ေနာက္ဆံုး စာမ်က္ႏွာက ၃ ပုိင္းျဖစ္ေနတယ္ ။ ဘာမ်ားေရးထားမလဲလုိ႕ သိခ်င္ၾကေတာ့ လူႀကီးတစ္ေယာက္က ဖတ္ျပတယ္ ။ ..... and that explains the last anomaly and prove P = NP problem. အားလံုးပဲ တေယာက္မ်က္ႏွာ တေယာက္ၾကည့္ၾကျပန္တယ္ ။ အဲဒီလူႀကီးက ဆက္ဖတ္တယ္ ။ Electronic copy of this paper is available at http://lawshay.blogspot.com တဲ့ ။ အားလံုးပဲ မ်က္ႏွာေတြ ၀င္းသြားၿပီးေတာ့ ေရစိုေနတဲ့ ျမက္ခင္းေပၚမွာတင္ထုိင္ၿပီးေတာ့ သူတုိ႕ရဲ႕ လက္ဆြဲကြန္ပ်ဴတာေတြကုိ ဖြင့္ၾကတယ္ ။ တခ်ိဳ႕ကလဲ ကြန္ပ်ဴတာခန္းမ ရွိရာကုိ ေျပးၾကတယ္ ။

ေနာက္တေန႕မနက္မွာ ေလာရွည္ကုိ Princeton ေဆးရံုက ႏွလံုးေရာဂါနဲ႕ ကြယ္လြန္သြားပါၿပီလုိ႕ ေၾကျငာပါတယ္ ။ ၃၇ ရက္တိတိ ၀ုိင္း၀န္း စစ္ေဆးၾကၿပီးတဲ့ေနာက္ Clay Mathematical Institute က ေလာရွည္ရဲ႕ အေမြခံေတြကို ေဒၚလာ တစ္သန္း ခ်ီးျမွင့္ပါတယ္ ။ ေနာက္ ၆ လအၾကာမွာ Google က http://lawshay.blogspot.com ကုိ လာေရာက္ ၾကည့္ရႈသူ မ်ားျပားတဲ့အတြက္ သီးသန္႕ဆာဗာတလံုးကို ေရႊ႕ေျပာင္းလုိက္ပါတယ္ ။ အဲဒီႏွစ္အတြက္ Alan Turing Award ကုိ အေရွ႕ေတာင္အာရွက ပညာရွင္တစ္ေယာက္က ပထမဆံုးအႀကိမ္ ဆြတ္ခူးရရွိပါတယ္ ။

စိတ္ကူးက စိတ္ကူးပဲ ။ အခုအတုိင္းဆုိရင္ေတာ့ ေဆးရံုမွာ ပိုက္တန္းလန္းနဲ႕ ေသဖုိ႕ကေတာ့ အခြင့္အလန္း အမ်ားဆံုးပဲ ။ ဇနီးရယ္ သားသမီးေတြရယ္၊ သားမက္ေတြ ေခၽြးမေတြရယ္ ေျမးေတြရယ္ တၿပံဳတပင္ ၀ုိင္းရံေန၊မေနကေတာ့ မေသခ်ာဘူး ။ အိမ္ေထာင္ကလဲ က်ဦးမွ ။ က်တာေတာင္ သားသမီးေတြ ထြန္းကားဦးမွ ။ ထြန္းကားတာေတာင္ ကုိယ္ေသတဲ့အခ်ိန္မွာ သူတုိ႕က အိမ္ေထာင္ျပဳၾကဦးမွ ။ ျပဳၾကတာေတာင္ သားသမီးေတြ ထြန္းကားလာဦးမွ ။

ဒီပုိ႕စ္ကုိ ဖတ္မိတဲ့လူတုိင္းကုိ ျပန္ tag ပါတယ္ ။ ေရးေပးၾကပါ ။ ဘေလာ့ဂ္မရွိလဲ ဘေလာ့ဂ္တစ္ခု အသစ္ယူၿပီး ေရးၾကပါ ။ ဟုတ္ဘူးလား ။ ေဆးရံုမွာ အခန္းကပ္ရပ္လဲ ျဖစ္ခ်င္ျဖစ္ေနမွာ ။